E-school di Arrigo Amadori
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Tutorial di geometria differenziale
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Sono qui presentati alcuni concetti di base relativi a curve e superfici di $RR^3$. Queste poche pagine introduttive vogliono essere un invito a leggere il bellissimo e molto "didattico" testo di M.P. Do Carmo, Differential geometry of curves and surfaces. Tale libro costituisce un "classico" di inimitabile semplicità e profondità. Chi desidera poi passare alle varietà riemannianne n-dimensionali, è invitato a leggere dello stesso autore il ben più complesso Riemannian geometry. I grafici (non disegnati a mano) sono stati ottenuti con i programmi di calcolo numerico in linea in questi sito. Diversi esercizi di geometria differenziale sono alla pagina esercizi risolti . Le formule delle pagine seguenti sono scritte utilizzando MathML per cui si consiglia di usare il browser Mozilla Firefox. Avvertenza. In questa sezione : - la parola "intorno" è sinonimo di "insieme aperto" - la parola "differenziabile" è sinonimo di "$C^{oo}$" 1 - Curve regolari in $RR^3$ § 1-1 Definizione di curva parametrizzata differenziabile in $RR^3$ gd1-1.htm § 1-2 Vettore tangente gd1-2.htm § 1-3 Definizione di curva regolare, lunghezza dell'arco gd1-3.htm § 1-4 Curvatura, normale, binormale, torsione gd1-4.htm § 1-5 Formule di Frenet gd1-5.htm 2 - Superfici regolari in $RR^3$ § 2-1 Definizione di superficie regolare in $RR^3$ gd2-1.htm § 2-2 Coordinate curvilinee gd2-2.htm § 2-3 Approfondimenti sulla definzione gd2-3.htm § 2-4 Esempi di superfici regolari gd2-4.htm Principali pagine di geometria differenziale e calcolo
tensoriale
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