E-school  di  Arrigo Amadori

Tutorial di fisica

Spettroscopia


La radiazione elettromagnetica (in particolare la luce) è caratterizzata dalla frequenza  ("ni") o dalla lunghezza 
d'onda    ("lamda"). Frequenza e lunghezza d'onda sono legate dalla formula fondamentale :

       

dove  c  è la velocità della luce (nel vuoto circa  300.000 km/s ).

Frequenza e lunghezza d'onda sono grandezze inversamente proporzionali.

Per la luce, la frequenza minore, ovvero la lunghezza d'onda maggiore, corrisponde al rosso, mentre la frequenza 
maggiore
, ovvero la lunghezza d'onda minore, corrisponde al violetto.

Se abbiamo una radiazione elettromagnetica composta da più frequenze (in particolare anche da una singola 
frequenza !) si dice che siamo in presenza di uno spettro elettromagnetico.

Esistono spettri continui, cioè le cui frequenze passano con continuità da un valore minimo ad uno massimo, e 
spettri discreti, per i quali si hanno solo ben definite frequenze corrispondenti a valori discontinui. 

Esistono spettri di emissione, quando è un corpo ad emettere la radiazione, e spettri di assorbimento, quando 
un corpo, di solito più freddo, assorbe la radiazione emessa da un corpo di solito più caldo.

Lo studio e la classificazione degli spettri, tramite la spettroscopia e la spettrometria, trae origine da Newton 
stesso ed assume grande sviluppo nell' '800 come scienza empirica (senza che si conoscessero le ragioni teoriche 
che spiegano gli spettri stessi). La comprensione e la spiegazione completa degli spettri elettromagnetici si ha 
nel '900 grazie all'avvento della meccanica quantistica.

Uno spettroscopio, con il quale si esamina uno spettro, è costituito essenzialmente da un prisma :

       

Esso scompone la luce nelle varie frequenze a causa del fenomeno della dispersione (diversi angoli di rifrazione  
dipendenti dalla frequenza).

La spettroscopia è un capitolo della fisica di fondamentale importanza per esempio per le applicazioni in chimica 
ed in astronomia.

Richiamiamo ora le basi teoriche con le quali è possibile capire le caratteristiche degli spettri.

Secondo il modello atomico di Niels Bohr (1913) gli elettroni ruotano attorno al nucleo su orbite permesse che 
corrispondono a certi ben precisi valori di energia. Non sono quindi possibili orbite qualsiasi, corrispondenti 
ad energie qualsiasi. Questa affermazione va contro le leggi della meccanica classica secondo la quale ogni orbita
dovrebbe essere possibile. Per correggere la meccanica classica, non più valida per i fenomeni atomici e subatomici, 
è stata appunto introdotta la meccanica quantistica.

Il  modello atomico di Bohr è ispirato alla nascente meccanica quantistica. Naturalmente si tratta di un modello un 
po' "rudimentale" (successivamente è stato corretto ed affinato) ma è adatto per comprendere i concetti fondamentali 
della spettroscopia.

Per semplicità consideriamo l'atomo di idrogeno. Esso può essere rappresentato, nel modello di Bohr, nel seguente 
modo :

       

(il numero e la forma delle orbite sono qui indicativi)

L'elettrone (carico negativamente) ruota attorno al protone (positivo, posto al centro) e può farlo solo su ben precise 
orbite. Le orbite più interne corrispondono ad energie dell'elettrone minori, quelle più esterne ad energie maggiori.

Il livello più interno, quello con energia minore, si chiama livello fondamentale.

Per esemplificare il tutto, associamo ad ogni orbita un valore simbolico di energia come indicato in figura :

       

Un elettrone può "saltare" da un'orbita ad un'altra più esterna se riceve dall'esterno una energia pari alla differenza 
fra le energie delle orbite. Per esempio, se un elettrone si trova nell'orbita ad energia  10  e riceve energia  4  , allora 
passa nell'orbita  14. 

       

Se ricevesse solo energia  3  esso non potrebbe fare il "salto" e passare nell'orbita  14 !!! Questo fatto è di fondamentale 
importanza.

Viceversa, se un elettrone si trova nell'orbita  14  può saltare nell'orbita  10  cedendo energia  4  sotto forma di un 
fotone, un quanto di energia elettromagnetica. 

       

Se un elettrone si trova in un'orbita più esterna, esso può passare ad un'orbita interna con un salto unico o con più salti. 
Per esempio, un elettrone da  16  può passare a  10  emettendo 6 oppure emettendo  2  e  4 . Un atomo allora può 
emettere od assorbire una serie molto complessa di energie, tutte le possibili "combinazioni" delle differenze fra i livelli
energetici.

Gli scambi energetici fra radiazione elettromagnetica ed elettroni negli atomi "funzionano" così, per emissione ed assorbimento
di quanti di energia ben precisa, i fotoni, corrispondenti alle differenze fra le energia delle varie orbite possibili.

L'energia di ogni singolo fotone scambiato vale :  

       

dove  h  è la costante di Planck  la frequenza della radiazione associata al fotone. Per la luce, fotoni ad energia 
minore sono quelli corrispondenti alla luce rossa, fotoni ad energia maggiore sono quelli della luce violetta.

Questi sono fra i concetti fondamentali della meccanica quantistica.

Proviamo ora a spiegare i vari tipi di spettro alla luce di quanto sopra affermato.

        -    spettro di emissione continuo

Gli atomi e le molecole della materia a densità non piccola emettono uno spettro continuo perché i fotoni vengono 
emessi praticamente a tutte le energie ed anche perché l'energia viene scambiata per urti fra gli atomi (non approfondiamo
qui i motivi molto complessi di tale tipo di emissione). 

Riportiamo qui un esempio di spettro continuo nel visibile (luce) :

       
        (spettro continuo)

Presentano tale spettro radiazioni quali la luce solare (vedi più avanti), la luce emessa dalle normali lampadine ad 
incandescenza, corpi densi caldi ecc. ecc.

        -    spettro di emissione discreto

Consideriamo un gas rarefatto (così che l'energia venga scambiata poco per urti fra gli atomi) ed eccitiamo tale 
gas per esempio dandogli energia tramite scariche elettriche. Gli elettroni, guadagnando energia dalle scariche 
elettriche, saltano continuamente su orbite con energia maggiore. Quando poi ve ne discendono (tendendo a 
portarsi sul livello fondamentale) emettono fotoni di energia ben precisa corrispondente alle differenze fra i livelli 
energetici. Il risultato di tutto ciò è uno spettro di emissione discreto (discontinuo) formato da righe ciascuna 
delle quali corrisponde all'energia (e quindi alla frequenza, essendo  ) differenza fra i vari livelli energetici. 

Per esempio, nel caso dell'idrogeno :

       
        (spettro di emissione dell'idrogeno atomico eccitato da scarica elettrica)

Esempi di tali spettri sono quelli emessi dalla lampade stradali al sodio (gialle) ecc. ecc.

        -    spettro di assorbimento

E' il caso più complesso e più interessante per esempio per le implicazioni in astronomia.

Consideriamo della radiazione a spettro continuo e facciamola passare per esempio attraverso un gas rarefatto di idrogeno 
a temperatura non alta. I fotoni di tutte le energie (frequenze) passano attraverso l'idrogeno e lo eccitano facendo saltare 
gli elettroni a livelli energetici maggiori. Questi fotoni vengono assorbiti, quindi scompaiono dalla radiazione incidente 
l'idrogeno. Quando poi gli elettroni ritornano ai loro livelli fondamentali rimettono le stesse frequenze assorbite, ma in 
direzioni in generale diverse, per cui la radiazione che fuoriesce e che colpisce l'osservatore, dopo avere attraversato 
l'idrogeno, risulta carente delle frequenze precedentemente assorbite dall'idrogeno. Risultato, si ottiene uno spettro 
di assorbimento costituito da uno spettro di emissione continuo (quello della radiazione incidente) in cui sono presenti 
delle righe nere in corrispondenza delle frequenza assorbite.

Schematicamente :

       

Riportiamo qui uno spettro solare in cui sono evidenziate righe di assorbimento :

       
        (spettro solare di assorbimento)

Si noti che le righe di assorbimento corrispondono alle analoghe righe di emissione dei medesimi atomi. 

Gli spettri di assorbimento costituiscono uno strumento decisivo per comprendere la composizione delle stelle.

La radiazione ad alta energia e a spettro continuo prodotta dal nucleo delle stelle in cui avviene la fusione nucleare 
passa attraverso l'atmosfera della stella costituita da gas rarefatto freddo (rispetto al materiale sottostante). Gli atomi 
dell'atmosfera stellare vengono così eccitati e producono spettri di assorbimento.

Siccome ogni specie atomica (e molecolare) ha una propria unica sequenza di righe di emissione (che ne sostituiscono 
una sorta di "impronta digitale"), osservando uno spettro di assorbimento siamo in grado di "decifrare" la composizione 
dell'atmosfera stellare. 

Schematicamente :

       

La spettroscopia è utilizzata in innumerevoli altre applicazioni sia nell'ambito fisico, chimico ed astronomico.

Fine. 

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