E-school  di  Arrigo Amadori

Tutorial di fisica

Radioattività

 

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I nuclei atomici possono essere stabili o non stabili. Quando un nucleo è instabile, spontaneamente emette particelle trasformandosi nel nucleo di un altro atomo.

Questo fenomeno va sotto il nome di radioattività.

Per un "ripasso" preventivo delle nozioni fin qui mostrate sull'atomo, vedi le pagine :

        Atomi 

        Spettroscopia .

Può essere utile anche una breve "storia dell'atomo" :

        Democrito (IV - V secolo a.C.) fu fra i primi (a noi noti) a proporre il concetto di atomo (che in greco significa "non divisibile").

        Aristotele (IV secolo a.C.) ebbe una visione della materia come un'entità continua. La sua filosofia costituì la base del pensiero scientifico fino a Galileo e Newton per cui l'atomismo fu abbandonato fino al 1800.

        I chimici di inizio 1800 ripresero l'ipotesi atomica per spiegare i rapporti fra numeri interi con cui avvengono (in peso o volume) le reazioni chimiche.

        I chimici di fine 1800 accettarono definitivamente l'ipotesi atomica.

        Thomson (1895) scoprì l'elettrone.

        Thomson (1902) propose il primo modello atomico.

        Einstein (1905) con la spiegazione del moto browniano diede un definitivo contributo a favore dell'esistenza degli atomi.

        Rutherford (1911) propose un modello atomico di tipo "planetario" in cui quasi tutta la massa è concentrata nel nucleo.

        Bohr (1913) propose un modello atomico di tipo semi-quantistico che spiega le righe di emissione dell'idrogeno.

        Rutherford (1919) scoprì il protone.

        Schrödinger ed altri (anni 1920 - 1930), con l'introduzione della funzione d'onda, migliorarono i modelli atomici in senso quantistico.

        Chadwick (1932) scoprì il neutrone.

La radioattività è un fenomeno che ha a che fare col nucleo atomico che è sede delle forze nucleari

01 - Breve cenno sulle forze nucleari.

Esiste la forza nucleare debole e la forza nucleare forte. Entrambe, ovviamente, si esplicano nel nucleo atomico.

La forza nucleare debole è alla base della radioattività (vedi più avanti) mentre la forza nucleare forte tiene assieme i protoni in uno spazio molto piccolo (il nucleo, appunto) agendo contro la forza repulsiva elettrica (che tenderebbe a respingere i protoni che hanno carica elettrica di ugual segno). 

Nel nucleo sono presenti i protoni ed i neutroni. Entrambi sono detti nucleoni. I nucleoni sono a loro volta costituiti da quarks.

Un protone è costituito da tre quarks, due up ed uno down.

Un neutrone è costituito da tre quarks, due down ed uno up.

Un quark up possiede carica positiva frazionaria  . Un quark down possiede carica frazionaria negativa .

Dallo schema :

       

si può capire bene come i quarks si compongono per creare i nucleoni e come le cariche elettriche di questi ultimi vengono a determinarsi.

02 - Radioattività  , , .

In un nucleo atomico, maggiore è il numero di protoni (numero atomico) maggiore è il numero di neutroni (numero di massa - numero atomico). Ci si rendo conto di questo osservando la tavola periodica degli elementi di Mendeleyev

La crescita del numero di neutroni, percorrendo la tavola periodica, è inoltre considerevole. Per esempio, l'uranio  ha  protoni e neutroni.

Quando in un nucleo il numero dei neutroni diventa alto (rispetto al numero dei protoni) il nucleo può diventare instabile e modificarsi emettendo, per esempio, particelle  o particelle o particelle (non prendiamo qui in considerazione altri tipi di emissioni radioattive quali neutroni, neutrini ecc.). 

Questo è il fenomeno della radioattività.

La radioattività fu scoperta per caso nel 1896 da Becquerel che si accorse che delle lastre fotografiche venivano impressionate anche al buio se poste vicino a dell'uranio. Qualcosa di sconosciuto (nemmeno i raggi X scoperti da  Röntgen nel 1895) doveva uscire dal minerale ed impressionare la lastra fotografica. I coniugi Curie, in seguito, apportarono alle conoscenze sulla radioattività fondamentali contributi.

Consideriamo il seguente esperimento :

       

Del materiale radioattivo (in rosso) è posto in una cavità all'interno di un contenitore di piombo (che è opaco a quasi tutte le radiazioni (i neutrini fanno eccezione)) di sufficiente spessore.

Le radiazioni che il materiale radioattivo emette possono fuoriuscire solo lungo un sottile condotto cilindrico.

All'esterno è posto un campo magnetico di intensità    come indicato in figura

Quello che si osserva (con opportuni strumenti di rilevazione di cui non diremo) è che il pennello (fascio) di radiazioni fuoriuscente dal contenitore si divide in tre parti. Una parte devia verso l'alto, una parte non devia (procede in linea retta), una parte devia verso il basso.

A causa della presenza del campo magnetico, grazie alla legge di Lorentz che descrive il moto delle cariche nei campi magnetici, siamo in grado di affermare che la radiazione che devia verso l'alto è composta da particelle cariche positivamente, la radiazione che non devia è composta da particelle che non possiedono carica e la radiazione che devia verso il basso è composta da particelle di carica negativa.

La radiazione composta da particelle positive fu chiamata radiazione  , la radiazione composta da particelle negative fu chiamata radiazione e la radiazione neutra fu chiamata radiazione .

Ulteriori indagini portarono alla scoperta che :

        -    i raggi  sono composti da nuclei di elio  (quindi di carica positiva  )

        -    i raggi  sono composti da semplici elettroni (negativi)

        -    i raggi  sono composti da fotoni molto energetici (più energetici di ogni altra radiazione elettromagnetica).

Sottolineiamo qui il fatto che in realtà i fenomeni radioattivi sono molto più complicati di come qui descritto. Altre particelle entrano in gioco (neutroni, neutrini ecc.), comunque, per un'iniziale comprensione, il presente schema può essere sufficiente.

Un nucleo che subisce un processo radioattivo muta in generale di numero atomico e numero di massa.

Per la radioattività    possiamo affermare che :

        il nucleo dell'atomo     perde un nucleo di elio per cui si trasforma nel nucleo dell'atomo  secondo la seguente reazione :

               

        dove il numero atomico    è diminuito di  unità (perché sono fuoriusciti dal nucleo due protoni) ed il numero di massa    è diminuito di    unità (perché sono fuoriusciti dal nucleo due protoni e due neutroni).

Per la radioattività    possiamo affermare che :

         nel nucleo dell'atomo  un neutrone si trasforma in un protone ed in un elettrone per cui si trasforma nel nucleo dell'atomo  secondo la seguente reazione :

        (in questo caso viene emesso anche un neutrino, ma questo a noi qui non interessa)

        dove il numero atomico    è cresciuto di  unità (perché un neutrone si è trasformato in un protone) ed il numero di massa    è rimasto invariato (perché il numero complessivo dei nucleoni non è cambiato; semplicemente un nucleone, il neutrone, si è trasformato in un protone, esso stesso un nucleone, essendo la massa dell'elettrone uscente circa  volte più piccola di quella di un nucleone).

Per la radioattività    possiamo affermare che :

        non vi è variazione né di numero atomico né di numero di massa. Un fotone viene emesso perché anche i nuclei hanno, come gli elettroni attorno ad esso, dei livelli energetici e relativi stati eccitati. Un fotone    viene emesso quando un nucleo passa da un livello energetico ad un altro inferiore e questo avviene quando viene emessa una particella    o  . Essendo i salti fra i livelli nucleari molto più energetici di quelli dei livelli elettronici orbitali, i fotoni    sono molto più energetici di ogni fotone emesso nei salti orbitali.

03 - Famiglia radioattiva dell'uranio.

Come esempio di emissioni radioattive (in cascata) consideriamo la cosiddetta famiglia dell'uranio .

A partire da    si perviene al  piombo  attraverso successive emissioni    , , :

       

        (immagine tratta dal sito )

Occorre anche sottolineare che ogni fenomeno di radioattività ha un proprio tempo di dimezzamento, il tempo, cioè, in cui metà dei nuclei di un certo radionuclide (altro modo di dire nucleo radioattivo) decade.

Per esempio, il tempo di dimezzamento totale (somma di tutti i tempi di dimezzamento dei singoli processi radioattivi) per la famiglia dell'uranio è di alcuni miliardi di anni ...

04- Tempo di dimezzamento e datazione tramite la radioattività.

Il fenomeno della radioattività ha una caratteristica molto importante.

Ogni isotopo radioattivo (radioisotopo o radionuclide) ha un suo proprio tempo di dimezzamento (o emivita) che chiameremo  ("tau"). Questo significa che in un tempo pari a  la metà dei nuclei decade.

Facciamo l'esempio del carbonio-14 ( ) il cui tempo di dimezzamento è di anni

Un nucleo di    decade spontaneamente per decadimento    in azoto-14 ( ) e l'evento di un singolo decadimento non è prevedibile con sicurezza, esattamente come non è prevedibile con sicurezza l'uscita di un ben preciso numero del lotto.

Però, su un numero molto grande   di nuclei di  , noi verifichiamo sperimentalmente che in un tempo pari a    anni (il tempo di dimezzamento) metà dei nuclei, cioè  , è decaduto in azoto-14.  

E' come per il gioco del lotto. Un dato numero su una data ruota, in un numero molto alto    di estrazioni, esce circa volte e, tanto più    è grande, quanto più il numero delle uscite si avvicina sempre più esattamente a  (questa è la cosiddetta legge dei grandi numeri).

Non sappiamo quando un radionuclide decade, ma sappiamo in quanto tempo la metà del numero dei radionuclidi (di una stessa specie) decade se questo numero è molto grande.

Riportiamo questi concetti sul seguente grafico :

        

In ascissa abbiamo il tempo    ed in ordinata il numero di radionuclidi  (di una certo tipo, per esempio di ). Al tempo iniziale    sono presenti    radionuclidi

Per quanto detto sopra, al tempo    metà dei radionuclidi saranno decaduti per cui ne rimangono  .

Al tempo ve ne sono rimasti , al tempo  ve ne sono rimasti (sempre la metà) e così via.

La caratteristica fondamentale di quanto descritto è che durante qualunque intervallo di tempo pari al tempo di dimezzamento    decadono esattamente la metà dei radionuclidi presenti all'inizio dell'intervallo (di tempo) suddetto.

La curva che si è ottenuta è una curva esponenziale decrescente.

Ogni radionuclide, come già detto, ha un proprio caratteristico periodo di dimezzamento (per il  ,   anni).

La presenza di radionuclidi in un particolare oggetto può essere usata per datarlo.

La scelta dell'opportuno radionuclide dipende dal tipo di reperto vogliamo datare. Se si tratta di oggetti di origine biologica non "troppo" antichi, si utilizza di solito il    che ha un tempo di dimezzamento non "troppo" lungo. Se, invece, vogliamo datare una roccia, dobbiamo usare radionuclidi con tempo di dimezzamento molto più lungo.

L'utilizzo del    per la datazione di reperti biologici si basa sui seguenti punti :

        1)    Si suppone che la percentuale di  rispetto al molto più abbondante  , che è stabile (non decade), presenti nell'anidride carbonica ( ) in atmosfera sia costante nel tempo. Questa affermazione è verosimile se non si risale "troppo" indietro nel tempo.

        2)    Quando un essere vivente muore cessa di assumere, con l'alimentazione, nuovo e (che si trovano comunemente negli alimenti sia vegetali che animali).

        3)    E' necessario che la vita dell'essere da cui deriva il reperto sia stata "breve" rispetto al tempo di dimezzamento del .

        4)    Dal momento della morte del reperto al momento della datazione, il  decade trasformandosi in  . La percentuale di    rispetto al    (che non decade) quindi comincia a diminuire progressivamente in modo esponenziale decrescente (vedi sopra). Misurando tale percentuale e tenendo presente il tempo di dimezzamento di    anni, si perviene alla conoscenza dell'età del reperto. Per esempio, se la percentuale si è dimezzata, l'età del reperto sarà di  anni !!

        5)    Il metodo, come ogni misura scientifica, è soggetto ad errori. Per questo motivo il risultato che si ottiene è sempre a meno di un "certo" numero di anni

        6)    Il metodo di datazione col  è "tarabile" (cioè è sottoponibile a verifiche su oggetti di cui è nota la datazione per altre vie).

Si noti che nella presente trattazione ci siamo posti per lo più su un piano qualitativo perché una trattazione quantitativa approfondita, trattandosi di argomenti molto complessi, esulerebbe dallo scopo di questa semplice pagina introduttiva. Si rimanda perciò il lettore interessato alla vasta letteratura disponibile, anche in rete, sull'argomento. A noi basta avere intuito i concetti fondamentali.

05 - Trasmutazione degli elementi.

Nel 1919, Rutherford, bombardando con raggi alfa (nuclei di elio , composti da    protoni e    neutroni) l'azoto ottenne dell'ossigeno

Per la prima volta nella storia l'antico sogno degli alchimisti medioevali si realizzava. L'uomo era in grado di trasformare (trasmutare) un elemento in un altro.

La reazione che Rutherford ottenne è la seguente :

        .

Un nucleo di elio (particella alfa) colpisce un nucleo di azoto-14 trasformandolo in un nucleo di ossigeno-17 con l'emissione di un protone, ovvero di un nucleo di idrogeno-1 (per il protone si può scrivere anche   o semplicemente  ).

Nel 1932, Chadwick scoprì il neutrone tramite la seguente reazione :

        .

Un nucleo di elio (particella alfa) colpisce un nucleo di berillio-9 trasformandolo in un nucleo di carbonio-12 con l'emissione di un neutrone (che si può scrivere anche semplicemente  ).

Nel 1934 i coniugi Joliot-Curie dimostrarono che era possibile ottenere, per esempio tramite bombardamento con particelle alfa, nuclei radioattivi. Era stata così ottenuta la radioattività artificiale. Si poteva trasmutare artificialmente un nucleo in un altro non necessariamente stabile, bensì radioattivo !

Il gruppo di Fermi, successivamente, scoprì che con i neutroni (invece delle pesanti ed elettricamente cariche particelle alfa) si potevano colpire più efficacemente i nuclei atomici. Scoprì anche che rallentando i neutroni (facendoli passare attraverso certe sostanze in grado di rallentarli) gli urti erano ancora più efficaci. In questo modo Fermi ottenne la rottura di nuclei pesanti come l'uranio con produzione di nuclei molto più leggeri ed una certa quantità di energia (a differenza delle reazioni con particelle alfa con le quali si ottengono trasmutazioni ad elementi con numero atomico e di massa non molto dissimili da quelli del nucleo bombardato e con "poca" produzione di energia).

La strada per l'utilizzo dell'energia nucleare era aperta !!!

Fine.

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