E-school  di  Arrigo Amadori

Tutorial di fisica

Induzione elettromagnetica (4' parte)

 

PAGINA IN COSTRUZIONE

 

13 - Tensione e corrente alternata. 

La corrente alternata prodotta dagli alternatori è il tipo di corrente elettrica più utilizzata nel mondo, sia a livello domestico che industriale.

In Italia, nelle nostre case, disponiamo di prese di tensione alternata ( volt) (probabilmente, più esattamente , ma, a noi, questa precisazione non interessa per cui supporremo, seguendo il "luogo comune", che si tratti di tensione ) con frequenza ( è la lettera greca "ni" ed    sta per hertz, ovvero una oscillazione al secondo).

Cosa significa che una presa di corrente eroga una tensione ? Cos'è esattamente una corrente alternata ?

Per rispondere a questa domanda ci riferiremo anche alla pagina :

        ../EffettoJoule/EffettoJoule.htm .

Consideriamo il seguente circuito :

       

        (la scelta del simbolo per indicare un generatore di tensione alternata è evidente

Questo circuito rappresenta un generatore di tensione alternata  di   a  (la nostra presa di corrente domestica) a cui è collegato un resistore di resistenza  (per esempio una lampadina, uno scaldabagno ecc.).

Il fatto che la tensione    sia alternata significa molto "praticamente" che ai poli della presa (di tensione) vi è una tensione (differenza di potenziale) che si "inverte" (inverte la propria polarità più - meno) esattamente    volte al secondo.

Graficamente :

       

La tensione alternata  varia nel tempo con la seguente legge :

         

dove, come ben sappiamo :

       

(   è il periodo).

La formula di    può essere scritta perciò anche come :

       

e :

        ,

essendo  .

Il valore    è detto tensione massima ed il suo significato sarà chiaro fra breve.

Tracciamo un grafico della tensione alternata.

Avremo la sinusoide :

        

Si nota subito che :

        -    all'istante    si ha  .

        -    all'istante    si ha  .

        -    all'istante    si ha  .

        -    all'istante    si ha  .

        -    all'istante    si ha  .

        ecc. ecc.

La periodicità del grafico è evidente !!! Dopo un tempo    (il periodo) il grafico "riparte" assumendo gli stessi valori.

Anche il significato del termine     (la tensione massima) è evidente. La tensione oscilla fra  .

Potremmo, a questo punto, affermare che per la tensione alternata domestica detta da    vale  .

Le cose non stanno esattamente così ed affermare che la tensione alternata domestica è di    non significa che la tensione massima    (della suddetta) è di  .

Prima di approfondire questa apparente contraddizione, però, vediamo che caratteristiche ha la corrente alternata    che circola nel circuito (generata dalla tensione alternata  applicata al resistore di resistenza  ) .

Per la legge di Ohm si ha :

       

dove la resistenza  è costante.

Sostituendovi , si ottiene di conseguenza :

        .

Se poniamo :

        ,

la formula che fornisce la corrente alternata diventa :

        .

Anche la corrente alternata è quindi rappresentata al variare del tempo da una sinusoide.

Graficamente :

       

Per questo grafico valgono le stesse considerazioni sul periodo già fatte per il grafico di  .

Il valore    è detto corrente massima ed ha significato analogo alla tensione massima  . La corrente oscilla fra 

Questo significa che nel filo conduttore metallico e nel resistore gli elettroni "vanno avanti ed indietro" invertendo il loro moto esattamente    volte al secondo.

Questo è il significato fisico di corrente alternata !!! In una corrente continua in un conduttore, invece, gli elettroni procedono con velocità costante (in media).

        

Studiamo ora l'effetto Joule per una corrente alternata.

Evidentemente, siccome in una corrente alternata (in un conduttore metallico) gli elettroni invertono il loro moto molte volte al secondo, l'effetto Joule prodotto da una corrente alternata non può essere uguale a quello (l'effetto Joule) prodotto da una corrente continua di valore  . Una corrente alternata che oscilla fra ha periodi di tempo non trascurabili in cui la corrente è molto minore (in valore assoluto) di  . Questo significa che una corrente alternata con massimo    produce minore effetto Joule di una corrente continua di valore  .

Si dimostra matematicamente (e lo si verifica sperimentalmente) che la corrente continua, detta corrente efficace, che produce lo stesso effetto Joule di una corrente alternata di valore massimo  vale :

        ,

dove appunto    è detta corrente efficace della corrente alternata di valore massimo  .

Graficamente :

        

        (proporzioni non rispettate)

Ovviamente, la corrente efficace    , essendo continua, è rappresentata da una retta parallela all'asse del tempo

Analogamente, per la tensione, si definisce la tensione efficace come :

        .

Il valore di    delle prese di tensione domestiche è riferito alla tensione efficace.

Poiché :

       

avremo allora :

        .

La tensione massima delle nostre prese di tensione è quindi di oltre  !!!

14 - Il trasformatore.

Consideriamo il seguente dispositivo :

       

Si tratta di due bobine (solenoidi), , di filo di rame avvolte attorno alla "struttura costituita da sottili lamelle di ferro isolate fra loro ed assemblate in modo da costituire l'oggetto solido mostrato in figura. Tale struttura è detta traferro.

Le lamelle possono avere questa forma ad "U" (viste di fronte) :

       

Le lamelle ad "U" vengono assemblate, per formare il traferro, alternandole in questo modo :

       

Ovviamente gli avvolgimenti di filo di rame sono isolati dal traferro e fra spira e spira.

Il solenoide    è formato da    spire mentre il solenoide    è formato da    spire.

Colleghiamo ora il solenoide    ad un generatore di tensione alternata  (che eroga una tensione alternata efficace   (qui e nel resto della pagina le tensioni e le correnti saranno intese efficaci)) :

       

Il solenoide    viene chiamato primario ed il solenoide    viene chiamato secondario.

Cosa avverrà nel dispositivo ?

Nel circuito primario circolerà una corrente alternata  , una corrente cioè che inverte il proprio verso (dato dal fluire degli elettroni) tante volte al secondo quanto indicato dalla frequenza della suddetta.

Graficamente :

       

Una corrente che circola in un solenoide crea un campo magnetico  . Tale campo sarà anch'esso alternato, cioè cambierà incessantemente il proprio verso.

Il campo magnetico generato dalla corrente in una spira (così come in un solenoide formato da molte spire), ricordiamolo, ha le seguente caratteristiche :

       

Nel nostro dispositivo il campo magnetico verrà creato dal primario come indicato nel grafico :

       

        (le doppie frecce indicano ovviamente che e grandezze sono alternate)

A questo punto, il traferro viene a giocare un ruolo fondamentale

Esso, essendo costituito da ferro (materiale magnetizzabile), fa sì che il campo magnetico    venga "trasferito" con grande efficienza anche nel solenoide secondario

Le linee di forza del campo magnetico "seguono" cioè il traferro ed il campo presente nel secondario viene ad essere praticamente identico (in intensità) a quello generato nel primario

Graficamente :

       

        (le linee di forza sono state tratteggiate)

All'interno del solenoide secondario, concatenato con esso, si viene così a creare un flusso magnetico variabile (perché    cambia verso ed intensità alternativamente).

Come ben sappiamo, una variazione di flusso magnetico genera una corrente indotta.

Se chiudiamo il circuito secondario per esempio con un resistore di resistenza  , ai suoi capi si genera una tensione indotta    ed in esso (così come in tutto il circuito secondario) scorrerà una corrente indotta  che sarà anch'essa alternata.

Graficamente :

        

Il dispositivo qui illustrato fornisce quindi la possibilità di "trasformare" una tensione alternata    in un'altra tensione (alternata) . Per questo motivo esso si chiama trasformatore.

I trasformatori sono utilizzati in moltissimi apparati elettrici od elettronici di uso comune.

Che valore avrà la tensione indotta nel secondario (conoscendo la quale si determina anche la corrente indotta   ) ?

Intuitivamente, aumentando il numero di spire    del secondario si ottiene una tensione (nel secondario) maggiore.

In linea del tutto teorica (in realtà le cose sono molto più complicate) possiamo scrivere :

          

cioè :

        ,

dove le tensioni vanno intese efficaci.

In realtà, la tensione    è minore (a causa di inevitabili "dispersioni") di quella "teorica" scritta sopra, ma, se un trasformatore è utilizzato seguendo le norme di funzionamento dichiarate dal costruttore, la tensione reale non si discosta di molto dalla tensione teorica fornita dalla formula. Possiamo chiamare trasformatore ideale quello per cui vale la formula scritta sopra.

Dalla formula risulta subito chiaro che :

        se    si ha  (in questo caso si ha un aumento di tensione)

        se    si ha    (in questo caso non si ha alcuna trasformazione di tensione

        se    si ha    (in questo caso si ha un abbassamento di tensione).

Un trasformatore viene quindi usato per alzare o abbassare la tensione secondo la necessità ed il rapporto :

       

si chiama rapporto di trasformazione.

Un trasformatore con rapporto di trasformatore    significa che alza la tensione alternata in ingresso (del primario) di    volte per esempio portandola da    a     volt.

Cosa possiamo affermare riguardo la potenza in ingresso (dissipata per effetto Joule dal circuito primario) e quella in uscita (dissipata per effetto Joule dal circuito secondario) ?

Per un trasformatore ideale, per il principio di conservazione dell'energia, si può supporre che :

        ,

dove    è la potenza dissipata nel circuito primario  quella dissipata nel circuito secondario.

Ricordando che  si ha :

        .

Ricaviamo la corrente  . Si ha :

        

da cui (essendo  ) :

         .

La formula ci mostra che, se nel secondario ci sono più spire del primario, la corrente che si ottiene (nel secondario) è minore di quella del primario (mentre la tensione è maggiore) e viceversa.

Ottenere maggiore tensione e corrente (nel secondario) è impossibile perché si andrebbe contro il principio di conservazione dell'energia !!!

Le applicazioni tecnologiche (anche domestiche) del trasformatore sono innumerevoli. Siccome la tensione viene trasportata dai luoghi di produzione attraverso linee ad alta tensione (centinaia di migliaia di volt !!!), per poterla utilizzare nelle nostre case  essa viene trasformata da "grossi" trasformatori nelle cabine di trasformazione.

Nelle nostre case, poi, molti apparati (soprattutto elettronici tipo radio, telefoni, computers ecc.) necessitano di basse tensioni ( , ecc.). Per questo si utilizzano opportuni trasformatori anche per caricare quelli che hanno batterie interne ricaricabili.

Infine occorre fare alcune precisazioni :

        -    Il traferro di un trasformatore è composto da sottili lamelle ferrose isolate ed aperte (per esempio ad "U") perché così si riduce la produzione di correnti indotte sul traferro stesso, cioè fuori dai circuiti primario e secondario. La produzione di tali correnti "parassitecostituisce una indesiderabile perdita di energia (ciò che essenzialmente fa si che un trasformatore reale si distingua da uno ideale).

        -    Il trasformatore non funziona se nel primario circola corrente continua. In questo caso il campo magnetico prodotto non è variabile e di conseguenza non è variabile neppure il flusso magnetico. Poiché il fenomeno dell'induzione magnetica si ha solo in  presenza di variazione di flusso magnetico concatenato, non si ha quindi induzione di corrente nel secondario.

        -    Il trasformatore potrebbe funzionare anche senza traferro, cioè in aria. In questo caso, però, gran parte delle linee di forza del campo magnetico prodotto dal primario non sarebbero concatenate col secondario (molte linee di forza non entrerebbero nel solenoide secondario ma ne rimarrebbero fuori) per cui il "rendimento" di tale trasformatore sarebbe molto inferiore.

Fine.

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