E-school  di  Arrigo Amadori

Tutorial di fisica

Forza centrifuga


01 - Parte 1.

Supponiamo che un osservatore (chiamiamolo per brevità  A ) si trovi su di un autobus che si muove 
di moto rettilineo uniforme rispetto alla Terra. Supponiamo inoltre che l'osservatore stia in piedi e che 
l'attrito fra i suoi piedi ed il pavimento dell'autobus sia trascurabile.

L'osservatore  A , fermo rispetto all'autobus, si muove rispetto alla Terra con la stessa velocità dell'autobus 
(in intensità, direzione e verso). Supponiamo che ad un certo punto l'autobus curvi a sinistra. L'osservatore 
A  si sentirà spinto verso destra e, essendo libero di muoversi senza attrito rispetto al pavimento dell'autobus, 
effettivamente si sposterà verso destra.

       

L'osservatore A, applicando la legge d'inerzia, dirà che ad un certo momento, essendo cambiato il 
suo stato di moto rispetto all'autobus, una forza avrà agito su di lui. 

Consideriamo ora un osservatore esterno, che chiameremo  B , solidale con la Terra, che osserva 
la posizione di  A  dentro l'autobus. Per  B , l'osservatore  A  si muove di moto rettilineo uniforme
perché è solidale con l'autobus. Anche quando l'autobus curva a sinistra, per  B , A  continua a muoversi 
di moto rettilineo uniforme per il principio d'inerzia, in quanto egli non subisce l'attrito con il pavimento. 

       

Per  B  non succede nulla di strano: A  continua a muoversi con la stessa velocità (in intensità, direzione 
e verso) che aveva prima della curva. Non è  A  che si sposta verso destra, ma è l'autobus che gira a 
sinistra sotto i suoi piedi mentre  A  continua a muoversi di moto rettilineo.

Siamo allora di fronte a due "verità" apparentemente in contraddizione fra loro:  A  osserva una forza 
che lo spinge verso la sponda destra dell'autobus, mentre per  B  non avviene nulla di particolare ed  A 
continua a muoversi normalmente di moto rettilineo uniforme.

Addirittura, A  potrebbe legarsi un dinamometro (strumento per misurare le forze che è essenzialmente 
una molla) alla cintola e collegarlo al bordo sinistro dell'autobus. In questo modo  A  potrebbe misurare 
concretamente la forza che lo spinge verso destra ed essere così ancora più ... convinto dell'esistenza 
di una forza.

Per  B , invece, il dinamometro misurerebbe la forza centripeta che costringe  A  a percorrere una 
traiettoria curva. Per l'osservatore  B , la forza in questione è una "normalissima" forza centripeta, 
mentre per  A  essa è una forza dalla natura inspiegabile. Infatti non è una forza gravitazionale, non è 
una forza elettrica, non è una forza nucleare. Non resta che concludere che non c'è nessuna forza 
che agisce su di A, ma è la legge d'inerzia che non vale nel sistema di riferimento dell'autobus.

L'autobus durante la curva diventa un sistema di riferimento rotante, quindi accelerato (accelerazione 
centripeta
) rispetto alla Terra. In questo sistema di riferimento rotante non vale più la legge d'inerzia. Si 
tratta quindi di un sistema di riferimento non inerziale.

Se però introduciamo in questo sistema di riferimento una forza diretta verso l'esterno (verso destra nel 
caso del nostro esempio), assegnandole il valore misurato dal dinamometro, la legge d'inerzia è ancora 
valida
: l'osservatore  A  si sposta verso destra perché sottoposto all'azione di questa forza. Diamo a questa 
forza il nome di forza centrifuga. Si tratta di una forza non reale, ma apparente, fittizia, che però svolge 
un ruolo di grande utilità: 

        l'introduzione della forza centrifuga consente ad  A  di considerare il proprio sistema di 
        riferimento non inerziale alla stregua di quelli inerziali e di applicare in esso le stesse 
        leggi di Newton valide per i sistemi inerziali.
 

L'osservatore A esperimenta anche, e ciò è di grande importanza, che il proprio sistema di riferimento 
possiede una peculiarità fondamentale  : esso è tale per cui le accelerazioni centrifughe sono le 
stesse per tutti i corpi, indipendentemente dalla loro massa. Se accanto ad  A (che consideriamo un 
osservatore adulto) vi fosse un osservatore bambino, anche quest'ultimo subirebbe, nella curva, la 
stessa accelerazione centrifuga.

Esempi :

        - 1 -    la centrifuga della lavatrice

                   l'acqua fuoriesce dal cestello ruotante della lavatrice perché, vista da un osservatore 
                   esterno, essa tenderebbe a proseguire "per la tangente" per il principio d'inerzia, mentre 
                   invece il cestello ruota

                   

        - 2 -    astronave ruotante

                   per evitare i gravi problemi medici ai muscoli ed alle ossa indotti dalle lunghe permanenze in 
                   assenza di gravità , per viaggi spaziali in programma per il prossimo futuro si pensa di creare
                   una gravità artificiale nelle navicelle spaziali. Siccome, in un sistema di riferimento ruotante
                   le accelerazioni centrifughe sono le stesse per ogni corpo, indipendentemente dalla massa 
                   esattamente come qui, sulla superficie terrestre (l'accelerazione di gravità è  g = 9.8 m/s²  
                   circa per ogni corpo), si potrebbe fare vivere l'equipaggio in astronavi ruotanti (come nel
                   film "2001 : odissea nello spazio").   

                   

Parte 2.

Consideriamo ancora l'esempio dell'autobus che curva. Rispetto ad esso, i corpi al suo interno risentono
della forza apparente detta  forza centrifuga. Ma quanto vale questa forza ?

Se osserviamo l'autobus che curva da un sistema di riferimento inerziale (solidale con la terra, che è un 
buon sistema di riferimento inerziale, anche se non perfetto a causa della sua rotazione), vediamo che i 
corpi all'interno di esso proseguono di moto rettilineo uniforme come se nulla fosse successo.

Se l'osservatore dentro l'autobus si vincolasse ad esso con un dinamometro (misuratore di forze), egli
misurerebbe la forza centrifuga che egli avverte come forza reale.

L'osservatore esterno, invece, vedrebbe che l'osservatore interno è costretto a percorrere un moto circolare
causato dalla forza centripeta la cui intensità è :

        F = mv ² / r 

dove  m  è la massa dell'osservatore interno all'autobus, v  è l'intensità della velocità dell'autobus che sta
curvando ed  r  è il raggio della traiettoria circolare che compie l'autobus curvando.

       

La forza centrifuga è quindi una forza di direzione uguale a quella della forza centripeta, verso opposto
ed intensità uguale a quella della forza centripeta.

03 - Parte 3.

Consideriamo una giostra che ruota a velocità periferica costante. Si tratta ovviamente di un sistema di 
riferimento
non inerziale (in quanto sistema ruotante, la velocità di un suo punto, pur restando costante in
intensità, cambia continuamente in direzione) per cui in esso il principio d'inerzia non vale.

Consideriamo un corpo  M  che ruota assieme alla giostra e che è vincolato con una molla (un dinamometro)
al centro della giostra stesso.

Cosa vede un osservatore esterno solidale con la terra ?

       

Egli vede che il corpo  M  ruota di moto circolare uniforme per cui afferma, non essendo tale moto rettilineo 
uniforme ed essendo egli (l'osservatore) in un sistema di riferimento inerziale (quasi inerziale, ricordiamoci sempre 
che la terra non è un sistema di riferimento perfettamente inerziale perché ruota), che sul corpo agisce una forza 
che lo costringere a ruotare (altrimenti il corpo, per il principio d'inerzia si muoverebbe di moto rettilineo uniforme) 
e chiama tale forza, forza centripeta perché diretta verso il centro.

Supponiamo ora che sulla giostra, solidale con essa, vi sia un secondo osservatore. Cosa osserverà egli ?

       

Egli, l'osservatore sulla giostra, vede che il corpo  M  è in quiete (rispetto a lui) ma vede anche che il dinamometro 
misura una forza  F1 . Essendo il corpo in quiete, per l'osservatore sulla giostra deve esistere una forza  F2  
che controbilanci, annulli, la precedente. Egli chiamerà quella forza, forza centrifuga, perché diretta verso 
l'esterno.

Poiché il sistema di riferimento solidale alla giostra non è un sistema di riferimento inerziale, la forza 
centrifuga F2  è una forza apparente, perché non causata da una delle forza elementari esistenti in natura 
(gravità, elettromagnetismo, nucleare) ma causata dal solo fatto che ci si trova in un sistema di riferimento 
non inerziale.

Fine. 

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