E-school  di  Arrigo Amadori

Tutorial di fisica

Evoluzione stellare


01 - Nascita di una stella.

Una enorme nube (nebulosa) costituita prevalentemente di idrogeno (l'elemento più diffuso 
nell'universo) comincia a comprimersi grazie alla forza gravitazionale (sempre attrattiva) fra 
gli atomi che la compongono.

Comprimendosi, la nube diviene sempre più densa e calda. Gli atomi di idrogeno, scaldandosi 
sempre più (la temperatura è legata alla energia cinetica degli atomi, ovvero al loro grado di 
agitazione) cominciano ad urtarsi con maggiore energia.

Ad un certo punto, a causa degli urti sempre più energetici, gli elettroni si staccano dagli atomi 
di idrogeno e si forma un plasma (stato di aggregazione della materia in cui nuclei ed elettroni 
sono mescolati in una specie di gas caldissimo).

A causa della gravitazione la nube diventa sempre più densa e calda ed ad un certo punto i 
protoni cominciano ad urtarsi con sempre maggiore forza ed a raggiungere distanze relative 
molto piccole. Riescono allora, a causa dell'enorme agitazione termica (energia) che possiedono, 
a vincere le forze di repulsione elettriche che a distanze sempre più piccole diventano sempre 
più grandi (inversamente proporzionali al quadrato della distanza).

Quando le distanze fra i protoni diventano più piccole di un certo valore critico, "scattano"
le forze nucleari.

02 - Fusione nucleare.

La forza nucleare fra protoni fa sì che da nuclei di idrogeno si formino nuclei di elio. Questa
reazione si chiama fusione nucleare.

La reazione nucleare di fusione dell'idrogeno che avviene in una stella può essere così simbolicamente 
indicata :

        1 protone + 1 protone  + 1 neutrone + 1 neutrone ===> 1 nucleo di elio .

Più esattamente, le reazioni nucleari che intervengono nella fusione dell'idrogeno nelle stelle sono
le seguenti :

        1 protone + 1 protone ===> 
                1 deutone (protone + neutrone) + 1 neutrino + 1 positrone (elettrone positivo) + 
                    1 fotone gamma

        1 deutone + 1 protone ===> elio3 (2 protoni + 1 neutrone) + 1 fotone gamma

        1 elio3 + 1 elio3 ===> 1 elio4 (2 protoni + 2 neutroni) + 2 protoni + 1 fotone gamma

        (descriveremo più avanti cosa sono neutrini, fotoni e positroni).

La reazione per la creazione dell'elio a partire dall'idrogeno ha una fondamentale caratteristica.
La massa di un nucleo di elio prodotto è lievemente minore della massa dei quattro nucleoni 
che l'hanno formato.

Secondo il principio di conservazione della massa e dell'energia, se in una reazione si perde 
massa essa si deve trasformare in energia.

L'energia che si libera in questa reazione è data dalla nota formula di Einstein :

        E = m c ²

dove  m  è la massa e  c  è la velocità della luce che nel sistema di misura internazionale vale 
circa :

        300 000 000 metri/secondo .

Essendo nella formula di Einstein la velocità della luce al quadrato, ovvero :

        c ² = circa  90 000 000 000 000 000

si deduce che l'energia prodotta dalla fusione nucleare dell'idrogeno è enorme.

Per esempio, se un grammo di massa si trasforma completamente in energia, si ha la seguente
liberazione di energia :

        E = 0,001 * 90 000 000 000 000 000 = 90 000 000 000 000 Joule 

        (0,001 rappresenta un grammo, ovvero un millesimo di chilogrammo, il simbolo  *  
        rappresenta l'operazione di moltiplicazione e il Joule è l'unità di misura dell'energia nel
        sistema internazionale).

Un Joule è circa l'energia che si ottiene facendo cadere un corpo di un etto da una altezza di
un metro. Fondendo nuclearmente un grammo di materia si ottiene allora la stessa energia che
si ottiene facendo cadere un peso di 9 000 000 000 di chilogrammi da mille metri !!! Una energia
enorme !!!

La stella così si "accende" emettendo una enorme quantità di energia sotto forma di radiazione 
elettromagnetica (di tutti i tipi, dalle frequenze radio ai raggi gamma) e di particelle (per il nostro
sole, è il cosiddetto vento solare).

La stella raggiunge allora l'equilibrio e cessa di comprimersi perché la pressione verso l'esterno
prodotta dalla fusione nucleare controbilancia la forza gravitazionale che tenderebbe a farla 
comprimere su se stessa indefinitamente.

03 - Morte di una stella.

Ma l'idrogeno che costituisce il "combustibile", trasformandosi in elio, prima o poi si esaurisce.

Dopo milioni o miliardi di anni (a seconda della sua massa) una stella è destinata a morire.

Avvengono allora tutta una serie di trasformazioni che portano la stella a diversi destini e ciò in
dipendenza della sua massa. 

Schematizzando enormemente, si ha che se una stella è più leggera di una certa massa critica 
(circa 7 masse solari) una stella diventa prima una gigante rossa e poi una nana bianca rimanendo
tale fino alla sua completa morte.

Per le stelle di questo tipo, dopo che si è bruciato tutto l'idrogeno, si comincia a bruciare l'elio
creando i nuclei fino al carbonio. A questo punto la stella, divenuta una nana bianca, sarà 
costituita da carbonio e così lentamente si spegnerà.

Il nostro sole avrà questo destino !!! Nella fase precedente di gigante rossa diventerà così grande
e caldo da inglobare e distruggere almeno i pianeti più vicini (compresa, ahimè, la nostra terra).

Per le stelle dell'altra categoria (quelle con massa maggiore della massa critica) l'evoluzione è molto
più eclatante. Esse diventeranno supergiganti rosse e poi, esplodendo con una immane esplosione, 
(fase di supernova) diventeranno o stelle di neutroni o buchi neri.

Durante la fase di supergigante rossa, verranno creati dalle enormi temperature anche gli atomi fino
al ferro. Gli atomi più pesanti del ferro, però non possono essere creati in quella fase. Non vi è
energia sufficiente.

Solo durante l'esplosione che trasforma una supergigante rossa in una supernova (che è l'evento 
più energetico e catastrofico conosciuto e che avviene in poche frazioni di secondo) si liberano 
energie sufficienti a produrre i nuclei più pesanti del ferro.

04 - Creazione degli atomi più pesanti dell'idrogeno.

Abbiamo visto allora che i nuclei più pesanti dell'idrogeno vengono creati (è proprio il caso di dirlo)
a partire dall'idrogeno in quelle enormi fucine che sono le stelle.

Sorge allora una domanda inquietante. Come è possibile che qui sulla terra esistano gli elementi più 
pesanti del ferro quando il nostro sole non è in grado di produrli (appartenendo esso alla prima 
categoria di stelle) ?

La risposta è che forse il sole si è prodotto da una nebulosa che era a sua volta il resto di una 
esplosione di una supernova. Uno strano esempio di reincarnazione stellare ...

05 - Buchi neri.

Quando una stella massiccia (del secondo tipo) muore, una sua parte, dopo l'esplosione che 
produce la supernova, si trasforma in un nucleo densissimo di neutroni.

Se, infatti, gli elettroni si fondono con i protoni, si ottengono neutroni. Quindi, in certe condizioni 
di pressione, la materia si trasforma in neutroni estremamente addensati. Tutta la massa di una 
stella si riduce così in una "palla" di pochi chilometri di raggio !!!

E' così che si forma una stella di neutroni.

Se poi, la densità di questa materia supera un certo valore, si ha un fenomeno che ha dell'incredibile.
Si ha la formazione di un buco nero che, secondo la teoria della relatività generale di Einstein, incurva
così tanto lo spazio intorno a sé da far sì che nemmeno la luce ne possa più uscire (da qui il nome).

06 - Nota importante.

Nella creazione ed evoluzione di una stella, tutte le 4 forze sono presenti, attive e compartecipi.

07 - Ancora sulla reazione nucleare di fusione dell'idrogeno.

La fusione nucleare che da idrogeno crea elio nelle stelle è rappresentata più precisamente dal seguente
schema :

         

        un protone si fonde con un altro protone e genera : 
                un deutone (nucleo di deuterio, isotopo dell'idrogeno, formato da un protone ed un neutrone) 
                un elettrone positivo (positrone, antiparticella dell'elettrone)
                un neutrino
        con emissione di energia per difetto di massa pari a 0,42 MeV (megaelettronvolt)

       

        idem come sopra

       

        un protone si fonde con un deutone e genera : 
                un nucleo di elio 3 (nucleo dell'isotopo dell'elio con due protoni ed un neutrone)
                un fotone gamma (radiazione elettromagnetica ad alta energia)
        con emissione di energia per difetto di massa pari a 5,49 MeV 

       

        idem come sopra

        .

        un nucleo di elio 3 si fonde con un altro nucleo di elio 3 e genera :
                un nucleo di elio 4 (elio nella sua struttura nucleare normale)
                due protoni
        con emissione di energia per difetto di massa pari a 12,86 MeV. 

Il risultato finale è quindi che da sei protoni si ottiene un nucleo di elio e due protoni di scarto, oltre 
a due positroni, due neutrini, due fotoni gamma e produzione di oltre 20 MeV per difetto di massa.

08 - Probabilità di reazione. Legge dei grandi numeri.

Secondo la meccanica quantistica i fenomeni non avvengono secondo leggi deterministiche, ma si 
verificano sempre con certo grado di indeterminazione, di casualità. Ogni evento ha una certa probabilità 
di verificarsi o non. 

Ciò significa che, per esempio, la probabilità che si verifichi la prima reazione del precedente schema 
(protone + protone) non è il 100 % (la certezza), ma segue un andamento in funzione dell'energia cinetica 
(energia che indica il grado di movimento, di agitazione) delle particelle del tipo illustrato in figura:

       

Dal grafico si deduce che vi è una energia cinetica  T0  rispetto alla quale vi è la probabilità massima 
di fusione fra due protoni. Ciò significa che i protoni dotati di una tale energia cinetica hanno la massima 
probabilità di fondersi.

Per energie cinetiche diverse da  T0  questa probabilità diminuisce. 

Supponiamo, per esempio, che all'energia cinetica  T1  corrisponda una probabilità del  30% . 

Cosa significa fisicamente questo dato ? Ci dobbiamo rifare, per comprendere questo, alla cosiddetta 
legge del caso (o legge dei grandi numeri).

Essa afferma che la frequenza con cui un certo evento effettivamente si verifica tende alla sua probabilità
quando il numero dei "tentativi" è molto grande (tendente all'infinito).

Questo significa, nel nostro caso, che su  n  (dove  n  è un numero grande) protoni dotati della 
energia cinetica  T1  esattamente il  30 % di  n subiranno la reazione di fusione. 

Fine. 

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