Prefazione 
 Introduzione 

 Fondamenti algebrici :

i concetti fondamentali 
ovvero le fondamenta dell'edificio della matematica

 Insiemi 
  Numeri 
  Strutture algebriche 
Matrici e determinanti 

Spazi topologici :

gli spazi basati sul concetto di intorno di un punto

  Spazi topologici 
 Funzioni 
Compattezza, connessione 

Spazi metrici :

gli spazi basati sul concetto di distanza fra due punti

  Spazi metrici 
Spazi pseudometrici 
Completezza 
Topologia metrica 
Separabilità 
Compattezza 
Connessione 
Funzioni, limiti 
Funzioni continue 

Spazi vettoriali :

gli spazi basati sul concetto di linearità

 Spazi vettoriali 
Basi e dimensioni 
Trasformazioni 
 Spazi di Banach 
 Spazi di Hilbert 1' parte 
Spazi di Hilbert 2' parte 
Spazi  

Appendice :

strumenti fondamentali del calcolo

  Funzioni  
  Derivate  
Integrali