e lunghezza 
sia soggetto alle seguenti forze come indicate nel grafico :
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Amadori
Miscellanea
Il pendolo di Foucault ... simulato al computer
Nel 1851, nel Pantheon di Parigi, Foucault eseguì il famoso esperimento che dimostrò definitivamente la rotazione della Terra (l'esperimento di Guglielmini , altrettanto definitivo, ma meno "eclatante", avvenne a Bologna nel 1790 !).
Il pendolo di Foucault è un pendolo molto alto e pesante ( 67 metri e 28 chilogrammi nell'esperimento originale) fatto oscillare in modo da compiere un angolo piccolo.
In queste condizioni e trascurando l'attrito con l'aria è possibile semplificare enormemente le equazioni del moto ed ottenere quindi un modello matematico numerico attendibile.
Consideriamo che il pendolo di massa
e lunghezza
sia soggetto alle seguenti forze come indicate nel grafico :
(le intensità delle forze sono casuali)
Per semplicità abbiamo posto il la massa del pendolo
nell'origine del sistema di riferimento 
, sistema che, per comodità di calcolo e senza perdere di generalità,
è stato posto in modo che il piano 
sia parallelo alla superficie terrestre, l'asse
sia orientato
verso sud e l'asse 
sia orientato verso est.
La forza centrifuga 
, la forza gravitazionale 
ed il vettore velocità angolare terrestre 
giacciono su un piano parallelo (o coincidente come nel grafico) al
piano 
.
La forza di Coriolis 
non giace in generale sul suddetto piano.
La forza gravitazionale è considerata uniforme e questo costituisce una grossa semplificazione dei calcoli.
L'angolo 
è la colatitudine del luogo in cui si compie l'esperimento. La longitudine
è ininfluente.
Il raggio terrestre è 
.
Esprimiamo le componenti dei vettori in gioco
rispetto al sistema
.
Abbiamo :
.
La spiegazione delle formule circa la forza centrifuga e di Coriolis è alle pagine :
Poiché la lunghezza
del pendolo è grande e l'angolo della sua oscillazione piccolo,
il pendolo può considerarsi (con ottima approssimazione) oscillare
sul piano e
quindi il suo moto essere considerato un moto piano. Questa
costituisce una ulteriore grande semplificazione che ci
permetterà di scrivere equazioni non troppo complesse,
La forza di gravità uniforme, per piccole
oscillazioni, genera sul piano
un campo di forze elastiche.
Infatti, osservando il grafico :
si deduce che, scomponendo la forza di gravità (forza peso) nelle due componenti (normale e tangenziale all'arco), la sola componente "attiva" è la componente tangenziale di intensità :
.
Essendo l'angolo 
piccolo, possiamo scrivere :
per cui tale componente diventa praticamente :
.
Essendo altresì la lunghezza dell'arco :
,
possiamo affermare che l'intensità della componente attiva della forza di gravità è :
.
Le forze che agiscono sul piano
sono allora :
.
Si noti che la forza gravitazionale si è "trasformata" in una forza elastica.
Le equazioni del moto del pendolo di Foucault sono allora :
.
Di questo sistema di equazioni differenziali del secondo ordine cerchiamo una soluzione numerica step by step (questa volta, purtroppo, non è possibile rendere disponibile in rete il relativo programma di calcolo a causa dei lunghi tempi di elaborazione che superano di molto i tempi di macchina forniti dal provider di questi sito).
Con 
di iterazioni usando un "passo" 
(corrispondenti al tempo complessivo di un'ora di oscillazioni del pendolo), abbiamo
ottenuto i seguenti risultati :
e :
Si noti che la traiettoria di oscillazione ruota in senso orario (nell'emisfero australe ruoterà in senso antiorario).
Si noti anche che il "centro" delle oscillazioni non
coincide con il centro degli assi 
.
La "rotazione" della traiettoria dipende dalla forza di Coriolis, mentre la forza centrifuga, essendo qui uniforme, costituisce un "disturbo", esso stesso uniforme, della traiettoria.
Lasciamo al lettore la comprensione qualitativa della spiegazione del perché la traiettoria ruota (fra l'altro, compiendo un giro completo non esattamente in un giorno ...).
Fine.