Questo "corso di matematica" vuole essere una sintesi dei concetti di base presentati con lo scopo di formare uno "schema logico", un "substrato essenziale" su cui poi costruire una più profonda "cultura matematica".

   I teoremi sono presentati senza dimostrazioni. Le dimostrazioni sono l' "anima" della matematica e si è rinunciato ad esse solo per esigenza di sintesi, per fissare più comodamente il "filo logico" dei concetti fondamentali.

   Per questi motivi, queste pagine non vogliono sostituirsi alla lettura dei libri di testo, lettura che rimane imprescindibile.

   Approfondimenti specifici sono disponibili nella sezione di  Miscellanea .

   Esercizi risolti, specialmente di geometria differenziale, sono nella sezione  Esercizi .

   Geometria :
   testo di riferimento :
   "M.Villa , Lezioni di geometria"

   Curve in R2
   Rette in R2
   Coniche notevoli
   Cubiche notevoli
   Curve trascendenti notevoli in R2  
   Superficie in R3
   Curve in R3 
   Geometria differenziale 1 (*)
   Geometria differenziale 2 (*)
   Geometria differenziale 3 (*)
   Geometria differenziale 4 (*) 
   
   (*) un'introduzione più moderna alla
   geometria differenziale è presente
   nella sezione :
   Tutorial di geometria differenziale  : 
 
   

   Analisi II : ( ==> registrazione )
   testo di riferimento :
   "B. Pini , Secondo corso di analisi matematica, Parte I e II"
   
   Spazi vettoriali
   Spazi vettoriali normati, spazi di Banach
   Spazi vettoriali con prodotto interno, spazi di Hilbert 1 
   Spazi vettoriali con prodotto interno, spazi di Hilbert 2
   Funzioni  f : Rn → R  differenziabili 1 
   Funzioni  f : Rn → R  differenziabili 2 
   Funzioni  f : Rn → R  differenziabili 3 
   Funzioni  f : Rn → R  differenziabili 4 
   Funzioni  f : Rn → R  differenziabili 5 
   Funzioni  f : Rn → R  differenziabili 6 
   Funzioni  f : Rn → R  differenziabili 7 
   Funzioni  f : Rr  → Rn  differenziabili 1 
   Funzioni  f : Rr  → Rn  differenziabili 2
   Funzioni  f : Rr  → Rn  differenziabili 3
   Funzioni  f : Rr  → Rn  differenziabili 4
   Funzioni  f : Rr  → Rn  differenziabili 5
   Funzioni a variazione limitata
   Integrali di Stieltjes
   Curve 1  
   Curve 2  
   1-forme
   Funzioni olomorfe su C
   Problema di Cauchy
   Equazioni differenziali lineari su R
   Insiemi L-misurabili
   Funzioni L-misurabili
   Integrali di Lebesgue
   Funzioni sommabili 
   Spazi Lp  
   Serie di Fourier 
   Tensori 
   k-forme 
   Integrazione su varietà 1   
   Integrazione su varietà 2    

    (per accedere ai capitoli di Analisi I e II occorre essere  registrati : registrazione ) 

   Calcolo differenziale assoluto (calcolo tensoriale) (*):
   testo di riferimento :
   "T. Levi-Civita , The absolute differential calculus (calculus of tensors)"
   
   Introduzione
   Campi
   Algebra vettoriale 
   Operatori vettoriali su R3
   Definizione di tensore
   Algebra tensoriale
   Varietà V2 di R3  
   Tensore metrico
   Vettori nelle varietà
   Spostamento parallelo
   Varietà n-dimensionali
   Geodetiche
   Derivata covariante
   Coordinate localmente geodetiche
   Tensore di Riemann
   Curvatura    

   (*) le pagine qui presentate rappresentano
   un'introduzione all'argomento dal valore 
   prettamente storico/intuitivo. 
   Una trattazione più moderna è presente 
   nella sezione :
   Tutorial di geometria differenziale  

   Appendice :
   
   Formule di base