E-school di Arrigo
Amadori
Fisica
Introduzione
- 01 - Le 4 forze.
Tutti i fenomeni naturali
conosciuti possono essere descritti tramite 4 forze
(interazioni) elementari
:
interazione |
raggio d'azione |
campi di applicazione |
gravitazionale |
infinito |
formazione delle stelle sistemi planetari struttura in grande scala dell'universo big bang buchi neri |
elettromagnetica |
infinito |
campi e onde elettromagnetiche proprietà chimiche della materia vita |
nucleare debole |
cortissimo |
decadimenti radioattivi |
nucleare forte |
cortissimo |
nuclei atomici scissione nucleare fusione nucleare emissione di energia dalle stelle |
Essendo la realtà un
tutto unico, le 4 forze agiscono
sempre assieme. Per
esempio noi siamo vivi perchè siamo fatti di atomi i quali
sono fatti di nuclei (in
cui agiscono le forze nucleari)
e di elettroni che vi ruotano attorno (grazie alla forza
elettromagnetica). Gli atomi di cui siamo
fatti sono legati fra loro dalle forze
chimiche (prodotte dalla forza elettromagnetica) e
formano le innumerevoli
molecole che alimentano le
numerosissime reazioni
chimiche che ci tengono in vita.
Il
nostro corpo poi è legato dalla forza peso (forza gravitazionale)
al nostro pianeta
per cui
non fluttuiamo liberamente nello spazio come fossimo in una navicella
spaziale.
Il sole tiene in orbita attorno
a sè la terra e gli altri
pianeti (forza
gravitazionale) e la
terra ha una struttura sferica
grazie alla forza gravitazionale che la
tiene insieme.
Il sole poi riscalda ed illumina (forza nucleare ed elettromagnetica) la
terra permettendo
la vita, facendo piovere,
alternando il giorno alla notte (grazie anche
alla forza
gravitazionale) ecc. ecc .......
Il "tutto" è
organizzato dalla forza gravitazionale in sistemi stellari, galassie,
ammassi galattici e super
ammassi galattici mentre questo stesso "tutto" è formato
da atomi e particelle in cui
agiscono le forze elettromagnetiche e nucleari.
- 02 - Interazione gravitazionale.
La forza
gravitazionale agisce fra tutti i corpi dotati di massa. Essa è molto debole
ed
è percettibile
solo fra corpi macroscopici. E' sempre attrattiva. E' la forza che agisce
su larga scala in
tutto l'universo permettendo l'esistenza di stelle, pianeti e galassie.
Il valore della
forza gravitazionale fra due punti di massa m1 e m2 distanti R è dato
dalla formula di
Newton (G è la costante di gravitazione universale) :
- 03 - Interazione elettromagnetica.
La materia è
costituita da particelle elettricamente cariche positivamente o
negativamente (o di
carica nulla). Due cariche elettriche si attirano se hanno
segno opposto o
si respingono se hanno segno uguale.
La forza elettrica fra due cariche q1 e q2
distanti R è data
dalla legge di
Coulomb (epsilon0 è la costante dielettrica del vuoto)
(si noti la somiglianza
con la formula di
Newton) :
Le cariche
elettriche in moto creano un campo elettromagnetico che si propaga
nello spazio
tramite onde alla velocità della luce c (circa 300.000 Km/sec).
Una carica
elettrica in movimento produce, oltre ad un campo elettrico, anche
un campo magnetico.
I fenomeni magnetici, quindi, sono prodotti da cariche
elettriche in
movimento (in una calamita sono gli elettroni che vi generano il
campo magnetico).
Non esiste, quindi,
una forza magnetica a sè stante, separata da quella
elettrica, anche se
i fenomeni magnetici apparentemente sembrano così diversi
da quelli
elettrici.
La descrizione dei
fenomeni elettrici e magnetici tramite una sola forza rappresenta
il primo caso storico di unificazione
fisica.
L'atomo è formato
da un nucleo positivo contenente protoni e neutroni e da
elettroni negativi che gli
ruotano velocissimamente attorno. Essendo l'atomo
nel suo complesso
elettricamente neutro, il numero dei protoni eguaglia il
numero degli
elettroni. Questo numero è detto numero atomico. La somma
del numero dei
protoni e dei neutroni che compongono un nucleo è detto
peso atomico. La massa di protoni e neutroni
è molto grande rispetto a
quella degli elettroni (circa 2000 volte, ed è per questo
motivo che gli
elettroni ruotano attorno al nucleo e non viceversa).
Gli elettroni delle orbite atomiche più
esterne sono la causa dei legami
chimici
fra gli atomi che costituiscono le molecole di cui è composta la materia
(e noi stessi).
La forza elettromagnetica e quella gravitazionale formano lo scenario
usuale
della nostra vita quotidiana nonchè la causa
della vita stessa. Sono
state le prime
forze ad essere conosciute e studiate (la forza nucleare è una
scoperta recente,
il neutrone fu scoperto solo nel 1932).
Le forze nucleari sono come "impacchettate"
nei nuclei atomici
e raramente si manifestano.
- 04 - Interazione nucleare debole.
E' responsabile del
decadimento radioattivo del nucleo atomico. Alcuni
nuclei sono
instabili e si spezzano spontaneamente producendo parti più piccole
(altri nuclei più
leggeri, particelle alfa (nuclei di elio) e beta (elettroni)) nonchè
energia elettromagnetica (raggi gamma).
In natura ogni
atomo ha un numero atomico ben preciso (il numero dei protoni
o degli elettroni).
Il peso atomico, invece, può essere diverso e questo perchè
a parità di
protoni si possono avere nel nucleo differenti numeri di neutroni.
L'idrogeno, per
esempio, ha numero atomico uno (un protone ed un elettrone)
ma può avere peso
atomico 1 (idrogeno normale, in percentuale altissima),
2 (deuterio, un
protone ed un neutrone, in percentuale bassa) e 3 (trizio,
un protone e due
neutroni, in percentuale bassissima). Dal punto di vista delle
proprietà
elettriche (chimiche) si tratta sempre di idrogeno. Dal punto di vista
delle proprietà
nucleari, idrogeno, deuterio e trizio sono molto diversi fra loro.
Atomi di ugual
numero atomico e diverso peso atomico si chiamano isotopi.
Gli isotopi di uno
stesso atomo possono essere stabili od instabili, ovvero i
loro nuclei
permangono tali nel tempo oppure si disintegrano in parti più
piccole con
possibile emissione anche di energia elettromagnetica (raggi
gamma). La
maggioranza degli isotopi in natura sono stabili ma molti non lo
sono. Altri
diventano instabili se bombardati con particelle.
Il carbonio 14
(C14) è un isotopo
molto interessante perchè è utilizzato per
la datazione dei
fossili. Il carbonio ha numero atomico 6 mentre il suo isotopo
più
diffuso è l'isotopo C12. E' presente anche il C13. C12 e C13 sono
stabili. Vi sono
tracce anche di C14 che è instabile e si trasforma in azoto 14
emettendo una
particella beta (un elettrone).
Questa
disintegrazione avviene casualmente per cui nessuno può prevedere
quando un singolo
nucleo di C14 si disintegrerà. A livello statistico, però,
esiste un
parametro, la cosiddetta vita media o tempo di dimezzamento, che
è assolutamente
preciso. Questo parametro ha origine dalla legge dei grandi
numeri, la stessa
che regola il gioco del lotto. In quel gioco nessuno può dire
con esattezza che
numeri usciranno in una ruota, ma, sapendo che la
probabilità che
esca il numero 1 è 1/90, di certo possiamo affermare che
dopo infinite
estrazioni il numero 1 sarà uscito esattamente una volta su 90.
La legge dei grandi
numeri afferma, quindi, che la frequenza statistica (cioè
quante volte si ripete un
evento sul totale) tende alla probabilità (che è il rapporto
fra gli eventi
favorevoli rispetto agli eventi possibili) al crescere del numero
degli eventi.
Ritornando al C14,
un suo nucleo ha una certa ben precisa probabilità di
rompersi (di
decadere). Su un
numero grandissimo di nuclei questa probabilità
determina una vita
media di 5730 +- 40 anni (l'indeterminazione è davvero
piccola !!!).
Tale vita
media significa che a partire da un chilogrammo di C14, dopo 5730
anni ne rimangono
esattamente 500 grammi (la metà).
Supponendo che la
percentuale del C14 rispetto a C12 e C13 nella nostra biosfera
sia costante nel tempo, ogni essere vivente
ne contiene una certa quantità costante in
percentuale (lo assorbe dagli alimenti,
dall'acqua e
dall'aria).
Quando un essere
vivente muore cessa di assumere C14 il quale da quel momento
decadrà
continuamente, senza essere rimpiazzato, con una vita media di 5730 anni.
In un fossile,
quindi, si può calcolare la percentuale di C14 rimasto e di conseguenza
ricavare il tempo
trascorso dalla sua morte, ovvero l'età del fossile.
- 05 - Interazione nucleare forte.
E' responsabile
della struttura dei nuclei atomici ed è estremamente forte, sebbene
agisca in un range
cortissimo.
Il nucleo atomico è costituito da protoni (carichi di elettricità
positiva) e da neutroni
(particelle di carica neutra).
Il nucleo atomico è molto piccolo e concentrato.
L'interazione
nucleare forte riesce
a vincere la forza di repulsione elettrica fra i protoni di
uguale carica (che a distanze
sempre più piccole
tende all'infinito) e permette
l'esistenza del nucleo atomico.
Altrimenti i protoni, respingendosi, non potrebbero
stare uniti nel nucleo.
Se liberata, questa forza produce energie enormi
(pila atomica, bomba atomica,
bomba H, energia radiante prodotta dalle
stelle).
Una stella si forma da una gigantesca nube
cosmica
(soprattutto idrogeno e polvere)
estremamente rarefatta che per forza gravitazionale
(centripeta) comincia a condensarsi
in una struttura sferica sempre più densa.
Raggiunta una certa densità (grazie alla gravità crescente) gli atomi della stella in
formazione
cominciano ad urtarsi sempre più ed a "riscaldarsi".
Aumentando la densità
sotto l'azione della gravità crescente, si raggiunge un livello
di agitazione termica degli
atomi tale da creare urti sempre più energici. A questo
punto gli elettroni
degli atomi escono dalle orbite che li vincolano al nucleo e si
forma il plasma, ovvero un miscuglio ad alta
energia di nuclei ed
elettroni.
Sotto l'azione della gravità sempre crescente
si raggiunge
finalmente un livello di
agitazione dei protoni e neutroni tale che essi cominciano ad
urtarsi così fortemente
da innescare le forze nucleari (che hanno un raggio
d'azione cortissimo).
I protoni riescono così a vincere le forze elettriche repulsive e
cominciano a fondersi
(fusione nucleare) formando atomi di elio. La stella si accende ed
inizia la sua vita.
La reazione nucleare che avviene in una stella è quindi D + D -->
He + E (un nucleo
di deuterio D
(idrogeno formato da un
protone ed un neutrone) + un altro nucleo
di deuterio formano uno nucleo di
elio con l'emissione di una certa energia).
L'energia viene prodotta perchè la massa dell'elio che si forma è
lievemente inferiore
alla somma delle masse dei due
nuclei di deuterio che l'hanno formato. Questo
difetto di massa si trasforma in energia (secondo la nota formula E=mc2).
L'energia
prodotta è enorme (essendo il prodotto della massa per la velocità della
luce al quadrato)
e viene emessa dalla stella sotto forma di radiazione elettromagnetica.
Essa è l'energia che
permette la vita sul nostro pianeta.
La fusione nucleare fra due nuclei di deuterio in
un nucleo di elio è quindi la reazione
nucleare che
trasforma fredde nubi cosmiche di gas e polvere in caldissime stelle
(tutto questo
grazie alla
forza di gravità).
L'uomo è riuscito solo a
riprodurre la fusione nucleare in forma esplosiva, non
controllata (bomba H).
Enormi sforzi si stanno facendo da decenni per riprodurla
in forma controllata.
Quando ciò sarà possibile, l'umanità finalmente disporrà di
energia praticamente illimitata (l'idrogeno è presente nell'acqua in quantità
inesauribile)
ed allora sarà
l'inizio di una nuova era.
Al momento il processo di fusione nucleare
controllata è stato
ottenuto solo per tempi
brevissimi. Il problema fondamentale
che ancora non
è stato risolto
è come confinare
il plasma ad altissima energia in modo che si inneschi la fusione
nucleare. Non potendo
utilizzare, come in una stella, l'energia gravitazionale (centripeta),
si utilizzano campi
magnetici estremamente forti dove confinare il plasma.
Quando però
si innesca la reazione nucleare, l'aumento improvviso di energia fà sì
che il plasma
esca dal confinamento magnetico e la fusione cessi.
Una stella, quindi, brucia
idrogeno producendo elio il quale non è più utilizzabile
per reazioni nucleari producenti
energia. Siccome ogni stella ha una quantità di
idrogeno ben definita, ogni stella
ha così una ben precisa evoluzione (nascita,
vita e morte).
La morte di una stella
può dar luogo a fenomeni diversi, dipende dalla massa della
medesima. Se la massa
è superiore ad una certa soglia (massa critica) la stella,
raffreddandosi e
contraendosi (collasso gravitazionale) si trasforma in un buco nero.
Il nostro
sole non ha una
massa sufficiente, per cui non diventerà un buco nero.
- 06 - Le 2 teorie.
Le 4 forze possono
essere descritte matematicamente da due teorie : la relatività
generale e la
meccanica quantistica.
Nei primi 30 anni
del '900 furono poste le basi logico-matematiche alle due teorie
grazie ai lavori
rivoluzionari di Einstein, Heisemberg, Schroedinger e molti altri.
La teoria della
relatività generale descrive la forza gravitazionale ed è una teoria
basata sui concetti
geometrici classici del continuo. Siccome i fenomeni che
descrive sono tutti a
larghissima scala, la struttura corpuscolare microscopica
della materia può
in essa essere
trascurata.
Viceversa, la meccanica
quantistica descrive i fenomeni microscopici legati al
funzionamento degli atomi
e delle particelle. In tali fenomeni la forza gravitazionale
è trascurabile, essa
agisce apprezzabilmente solo fra corpi macroscopici.
La meccanica quantistica
basa i propri concetti sulla discontinuità delle grandezze
fisiche (i cosiddetti
quanti) in uno scenario
completamente in contraddizione con
quello classico.
Le due teorie sono
radicalmente antitetiche come forma (veste matematica)
e come contenuto però,
occupandosi di fenomeni normalmente non paragonabili,
vengono portate avanti ed
utilizzate separatamente.
Solo in particolari
fenomeni, per esempio nei buchi neri, le due teorie vengono
ad interagire. Quando
cioè, per esempio, il campo gravitazionale è così forte
da compattare così densamente la
materia facendone interagire i componenti
microscopici (atomi e particelle) col
campo gravitazionale stesso.
- 07 - L'unificazione.
Lo sforzo attuale
dei fisici è quello di creare una teoria unica che fondi in sè la
teoria della
relatività generale con la meccanica quantistica, il microcosmo con il
macrocosmo. Le difficoltà sono enormi ed è comune
convinzione che occorrerà
un'altra rivoluzione copernicana.
E questo perchè
l'uomo ha sempre cercato istintivamente l'unità nella molteplicità,
l'ordine nel caos.
Fine.
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