dove 
, 
, 
, 
(curva generatrice
parametrizzata dalla lunghezza).E-school di Arrigo
Amadori
Esercizi risolti
Esercizio : G83
Calcolare la curvatura gaussiana della generica superficie di
rivoluzione
dove ,
, , (curva generatrice
parametrizzata dalla lunghezza).
Risoluzione :
Si ha :
da cui si ricava (tenendo conto che
):
.
La curvatura gaussiana č di conseguenza :
.
Questa formula puņ essere semplificata differenziando
l'espressione
ottenendo :
per cui :
.
Salvo errori ed omissioni.
Fine.