E-school  di  Arrigo Amadori

Esercizi risolti 

Esercizio : G83

Calcolare la curvatura gaussiana della generica superficie di rivoluzione    dove  , , , (curva generatrice parametrizzata dalla lunghezza).

Risoluzione :

Si ha :

       

           

da cui si ricava (tenendo conto che  ):

        .

La curvatura gaussiana è di conseguenza :

        .

Questa formula può essere semplificata differenziando l'espressione  ottenendo :

       

per cui :

        .

Salvo errori ed omissioni.

Fine. 

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