E-school  di  Arrigo Amadori

Esercizi risolti 

Esercizio : G80

Determinare le curve asintotiche e le linee di curvatura dell'iperboloide  .

Risoluzione :

Si ha :

       

           

da cui si ricava :

        .

L'equazione differenziale delle curve asintotiche è :

       

da cui si ricava :

       

ovvero :

       

e quindi le equazioni delle curve asintotiche risultano :

        costante

        costante .

L'equazione differenziale delle linee di curvatura è :

       

da cui si ricava :

       

e quindi :

       

che, integrando, fornisce :

       

(dove "arcsinh" = "arco seno iperbolico" e    è una costante) che rappresenta le equazioni delle linee di curvatura.

Salvo errori ed omissioni.

Fine. 

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