.E-school di Arrigo
Amadori
Esercizi risolti
Esercizio : G80
Determinare le curve asintotiche e le linee di curvatura dell'iperboloide
.
Risoluzione :
Si ha :
da cui si ricava :
.
L'equazione differenziale delle curve asintotiche è :
da cui si ricava :
ovvero :
e quindi le equazioni delle curve asintotiche risultano :
costante
costante .
L'equazione differenziale delle linee di curvatura è :
da cui si ricava :
e quindi :
che, integrando, fornisce :
(dove "arcsinh" = "arco seno iperbolico"
e 
è una
costante) che rappresenta le equazioni delle linee di curvatura.
Salvo errori ed omissioni.
Fine.