E-school  di  Arrigo Amadori

Esercizi risolti 

Esercizio : G77

Mostrare che nell'origine    dell'iperboloide    si ha     ,  .

Risoluzione :

Consideriamo la parametrizzazione dell'iperboloide :

        .

Da essa si ricava :

       

da cui :

       

e, con semplici calcoli :

        .

Siamo ora in grado di calcolare i coefficienti della prima forma fondamentale :

       

e della seconda forma fondamentale :

        .

La curvatura gaussiana    risulta :

       

e la curvature media    risulta :

        .

Si ricava infine :

        .

Salvo errori ed omissioni.

Fine. 

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