costituiscono una "rete di Tchebyshef" se la lunghezza dei lati
opposti di ogni quadrilatero formato da esse sono uguali. Mostrare che in questo
caso si ha 
.E-school di Arrigo
Amadori
Esercizi risolti
Esercizio : G74
Le coordinate curvilinee di una parametrizzazione
costituiscono una "rete di Tchebyshef" se la lunghezza dei lati
opposti di ogni quadrilatero formato da esse sono uguali. Mostrare che in questo
caso si ha .
Risoluzione :
Consideriamo il grafico :
Si ha :
.
Dovendo essere :
,
ovvero :
per ogni possibile valore di 
, 
, 
, 
,
la funzione 
non può contenere esplicitamente il parametro 
così come la funzione 
non può contenere esplicitamente il parametro 
.
Per questo motivo deve essere :
.
Salvo errori ed omissioni.
Fine.