E-school  di  Arrigo Amadori

Esercizi risolti 

Esercizio : G74

Le coordinate curvilinee di una parametrizzazione     costituiscono una "rete di Tchebyshef" se la lunghezza dei lati opposti di ogni quadrilatero formato da esse sono uguali. Mostrare che in questo caso si ha  .

Risoluzione :

Consideriamo il grafico :

       

Si ha :

        .

Dovendo essere :

          ,

ovvero :

         

per ogni possibile valore di  , , , ,

la funzione    non può contenere esplicitamente il parametro    così come la funzione    non può contenere esplicitamente il parametro  . 

Per questo motivo deve essere :

.

Salvo errori ed omissioni.

Fine. 

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