E-school  di  Arrigo Amadori

Esercizi risolti 

Esercizio : G72

Mostrare che l'area    di una regione limitata    della superficie    vale    , dove     è la proiezione ortogonale di    sul piano  .

Risoluzione :

Una parametrizzazione della superficie è :

         

(non vi è ambiguità nell'uso di    per indicare la parametrizzazione della superficie e di    per indicare il primo parametro).

Si ha :

       

e :

          

da cui :

        .

L'area cercata risulta :

         

come cercato.

Salvo errori ed omissioni.

Fine. 

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