E-school  di  Arrigo Amadori

Esercizi risolti 

Esercizio : G71

Data la superficie parametrica    , dove  , mostrare che le due curve  ,   determinano segmenti di uguale lunghezza sulla curva  , dove  , ,   sono numeri reali ( ), qualunque sia il valore di  .

Risoluzione :

Consideriamo il grafico :

       

Si ha :

         

per cui :

        .

La lunghezza    dell'arco    giacente sulla superficie lungo la coordinata curvilinea    รจ data da :

        .

Sostituendo, otteniamo :

         

che non dipende da  .

Salvo errori ed omissioni.

Fine. 

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