E-school di Arrigo
Amadori
Esercizi risolti
Esercizio : G67
Ricavare la legge di trasformazione delle componenti di un vettore tangente ad una superficie in un cambiamento di parametrizzazione.
Risoluzione :
Consideriamo il grafico :
Si ha :
essendo :
.
Per le proprietà del differenziale si ha (considerando il differenziale come una matrice) :
che, espressa nelle componenti dei vettori, fornisce :
da cui :
ovvero :
.
Per un generico vettore tangente 
avremo :
dove :
.
Questa è la legge cercata.
Salvo errori ed omissioni.
Fine.