E-school  di  Arrigo Amadori

Esercizi risolti 

Esercizio : G61

Sia    la funzione definita da    dove  ,   รจ un punto fisso di  , essendo    una superficie regolare. Mostrare che    dove  (piano tangente alla superficie  in  ).

Risoluzione :

Consideriamo il grafico :

        

Per definizione si ha :

          .

Essendo :

       

e :

       

e :

        ,

si ha :

        .

Nel nostro caso abbiamo :

       

dove :

        .

Sostituendo le derivate di    otteniamo :

       

da cui si deduce che :

        .

Salvo errori ed omissioni.

Fine. 

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