la
funzione definita da 
dove 
, 
è un punto fisso di 
, essendo 
una superficie regolare. Mostrare che 
dove 
(piano
tangente alla superficie
in 
).E-school di Arrigo
Amadori
Esercizi risolti
Esercizio : G61
Sia la
funzione definita da
dove ,
è un punto fisso di
, essendo
una superficie regolare. Mostrare che
dove (piano
tangente alla superficie
in ).
Risoluzione :
Consideriamo il grafico :
Per definizione si ha :
.
Essendo :
e :
e :
,
si ha :
.
Nel nostro caso abbiamo :
dove :
.
Sostituendo le derivate di 
otteniamo :
da cui si deduce che :
.
Salvo errori ed omissioni.
Fine.