con 
passano tutti per l'origine 
.E-school di Arrigo
Amadori
Esercizi risolti
Esercizio : G58
Dimostrare che i piani tangenti alla superficie regolare
con
passano tutti per l'origine
.
Risoluzione :
Scriviamo l'equazione della superficie nel seguente modo :
.
Il gradiente di 
è :
.
Il piano tangente alla superficie in 
,
dove 
, è :
.
Sostituiamo
:
.
Semplificando, si ottiene :
per cui tutti i suddetti piani tangenti passano per l'origine.
Salvo errori ed omissioni.
Fine.