E-school  di  Arrigo Amadori

Esercizi risolti 

Esercizio : G58

Dimostrare che i piani tangenti alla superficie regolare    con    passano tutti per l'origine  .

Risoluzione :

Scriviamo l'equazione della superficie nel seguente modo :

        .

Il gradiente di    è :

        .

Il piano tangente alla superficie in   , dove  , è :

         .

Sostituiamo  :

        .

Semplificando, si ottiene :

       

per cui tutti i suddetti piani tangenti passano per l'origine.

Salvo errori ed omissioni.

Fine. 

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