E-school  di  Arrigo Amadori

Esercizi risolti 

Esercizio : G57

Determinare i piani tangenti a  nei suoi punti  e dimostrare che essi sono tutti paralleli all'asse  .

Risoluzione :

Il gradiente della funzione  nel punto    è  e l'equazione del piano tangente alla superficie   in    è :

       

ovvero :

         

essendo :

        .

Il vettore  , perpendicolare al piano tangente, è anche perpendicolare all'asse    perché :

       

quindi i piani tangenti al variare di    sono tutti paralleli all'asse  .

Salvo errori ed omissioni.

Fine. 

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