E-school  di  Arrigo Amadori

Esercizi risolti 

Esercizio : G55

Si consideri il seguente grafico :

 

  La retta      che passa per i punti    e  , essendo  , genera una superficie regolare ?

Risoluzione :

Considerando il punto    della retta  , si ha :

        .

Ponendo  , otteniamo :

           con  , .

Ricavando    dalla seconda e sostituendo nella terza otteniamo :

        .

Lo jacobiano della funzione    è :

       

che, essendo  , non è mai nullo. Il valore    è quindi un valore regolare di    per cui    è una superficie regolare.

La funzione    sopra definita ne costituisce una parametrizzazione.

Salvo errori ed omissioni.

Fine. 

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