E-school di Arrigo
Amadori
Esercizi risolti
Esercizio : G55
Si consideri il seguente grafico :
La retta 
che passa per i punti 
e 
, essendo
, genera una
superficie regolare ?
Risoluzione :
Considerando il punto 
della retta ,
si ha :
.
Ponendo 
, otteniamo :
con 
, 
.
Ricavando 
dalla
seconda e sostituendo nella terza otteniamo :
.
Lo jacobiano della funzione 
è :
che, essendo 
, non è
mai nullo. Il valore 
è quindi
un valore regolare di 
per
cui 
è una superficie regolare.
La funzione 
sopra definita ne costituisce una parametrizzazione.
Salvo errori ed omissioni.
Fine.