di cui una parametrizzazione è :
E-school di Arrigo
Amadori
Esercizi risolti
Esercizio : G208
Mostrare che il nastro di Möbius non è orientabile.
Risoluzione :
Consideriamo il nastro di Möbius di
di cui una parametrizzazione è :
con 
, 
.
Si ricava :
.
Calcoliamo il vettore normale 
lungo la curva (circonferenza) 
.
Si ha :
dove con 
intendiamo che 
viene calcolato ponendo
.
Si ricava immediatamente :
.
Poniamo :
.
Si ricava :
.
Poiché è :
,
il nastro di Möbius non è orientabile.
Questa affermazione è "sufficientemente" intuitiva.
Salvo errori ed omissioni.
Fine.