E-school  di  Arrigo Amadori

Esercizi risolti 

Esercizio : G5

Sia    una curva parametrica con  . Sia  per ogni  . Mostrare che    è una costante positiva se e solo se    per ogni  .

Risoluzione :

Dimostriamo  dove    è una costante positiva.

Si ha :

        .

Derivando ambo i membri per il parametro otteniamo :

       

cioè :

       

ovvero :

       

come volevasi dimostrare.

Dimostriamo   dove    è una costante positiva.

La formula è equivalente a :

        .

Ricaviamo perciò :

       

da cui :

       

come volevasi dimostrare.

Salvo errori ed omissioni.

Fine. 

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