E-school  di  Arrigo Amadori

Esercizi risolti 

Esercizio : G1

Trovare una curva parametrica    la cui traccia è la circonferenza    tale che    "corre" in senso orario lungo la circonferenza con  .

Risoluzione :

Cerchiamo una parametrizzazione del tipo :

         

con    ,    .

Il vettore tangente è :

         

dotato di modulo :

        .

Poniamo :

        .

La seconda equazione, assieme al fatto che il modulo del vettore tangente è costante, esprime il fatto che la curva viene "percorsa" in modo orario come richiesto dal testo. 

Sviluppando, abbiamo :

       

e :

        .

Scegliendo :

         

otteniamo un "giro completo" per    che va da     a  . 

L'equazione parametrica cercata sarà :

       

con  .

Salvo errori ed omissioni.

Fine. 

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