gode della proprietà che tutte le rette tangenti ad essa passano per un punto
fisso. Dimostrare che tale curva è un segmento di retta.E-school di Arrigo
Amadori
Esercizi risolti
Esercizio : G15
Una curva
gode della proprietà che tutte le rette tangenti ad essa passano per un punto
fisso. Dimostrare che tale curva è un segmento di retta.
Risoluzione :
Si tenga presente che la curva è parametrizzata secondo la lunghezza.
Se tutte le rette tangenti ad 
passano per il punto fisso 
possiamo scrivere :
dove 
è una apposita funzione scalare.
Derivando, otteniamo :
cioè :
ovvero :
.
Essendo 
, perché il vettore al primo membro sia nullo, deve essere :
che conduce a :
con 
costante.
Deduciamo allora che
è un segmento di retta.
Salvo errori ed omissioni.
Fine.