E-school  di  Arrigo Amadori

Geometria analitica

Curve trascendenti notevoli in R²


Elenchiamo qui alcune curve trascendenti notevoli in R².

01 – Sinusoide.

Nel piano cartesiano, la curva trascendente :

        

è detta sinusoide ed il suo grafico è :

       

02 – Tangentoide.

Nel piano cartesiano, la curva trascendente :

        

è detta tangentoide ed il suo grafico è :

       

03 – Esponenziale.

Nel piano cartesiano, la curva trascendente :

        

dove  e ≈ 2,718 … è il numero di Nepero, è detta curva esponenziale ed il suo grafico 
è :

       

04 – Gaussiana.

Nel piano cartesiano, la curva trascendente :

        

dove  e ≈ 2,718 … è il numero di Nepero, è detta curva gaussiana o curva degli 
errori ed il suo grafico è :

       

05 – Spirale di Archimede.

Nel piano cartesiano, la curva trascendente in coordinate polari :

        

dove  a  è un numero positivo, è detta spirale di Archimede. Nel caso in cui  a = 1  
il grafico è :

       

06 – Spirale iperbolica.

Nel piano cartesiano, la curva trascendente in coordinate polari :

        

dove  a  è un numero positivo, è detta spirale iperbolica. Nel caso in cui  a = 1  il grafico 
è :

       

La spirale risulta amplificata a causa dell’approssimazione numerica usata. La spirale 
iperbolica si avvolge indefinitamente attorno all’origine  O  e tende asintoticamente 
alla retta  y = a .

Fine.

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