E-school  di  Arrigo Amadori

Geometria analitica

Cubiche notevoli


Elenchiamo qui alcune cubiche notevoli.

01 – Cubica semplice.

Nel piano cartesiano, la curva di equazione :

        

dove  a , b , c  e  d  sono parametri reali (a ≠ 0) verrà da noi chiamata cubica semplice
Rappresentiamo qui il grafico del semplice caso  y = x ³ :

       

02 – Parabole divergenti di Newton.

Particolarmente importanti sono le seguenti cubiche dette parabole divergenti di Newton.

        - 1 -         parabola con ovale :   

                        dove  k è un parametro reale diverso da  0  e da  -1 . Nel caso in cui  
                        k = 1  il grafico è :

                       

        - 2 -         parabola pura : 

                        dove  k  è un parametro reale. Nel caso in cui  k = 0  il grafico è :

                       

        - 3 -         parabola puntata :   

                        il grafico è :

                       

                        Il punto  (0 , 0)  è un punto isolato della cubica (esso appare ingrandito 
                        per via dell’approssimazione numerica utilizzata).

        - 4 -         parabola nodata : 

                        il grafico è :

                       

                        (il punto  (1 , 0)  appare ingrandito a causa dell’approssimazione 
                        numerica utilizzata)

        - 5 -         parabola cuspidata :  

                        il grafico è :

                       

                        (il punto  (0 , 0)  appare ingrandito a causa dell’approssimazione 
                        numerica utilizzata)        

Fine.

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