Geometria analitica
Cubiche notevoli
Elenchiamo qui alcune cubiche notevoli.
01 – Cubica semplice.
Nel piano cartesiano, la curva di equazione :
dove a , b , c e d sono parametri reali (a ≠ 0) verrà da noi chiamata cubica semplice.
Rappresentiamo qui il grafico del semplice caso y = x ³ :
02 – Parabole divergenti di Newton.
Particolarmente importanti sono le seguenti cubiche dette parabole divergenti di Newton.
- 1 - parabola con ovale :
dove k è un parametro reale diverso da 0 e da -1 . Nel caso in cui
k = 1 il grafico è :
- 2 - parabola pura :
dove k è un parametro reale. Nel caso in cui k = 0 il grafico è :
- 3 - parabola puntata :
il grafico è :
Il punto (0 , 0) è un punto isolato della cubica (esso appare ingrandito
per via dell’approssimazione numerica utilizzata).
- 4 - parabola nodata :
il grafico è :
(il punto (1 , 0) appare ingrandito a causa dell’approssimazione
numerica utilizzata)
- 5 - parabola cuspidata :
il grafico è :
(il punto (0 , 0) appare ingrandito a causa dell’approssimazione
numerica utilizzata)
Fine.
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