Nella seconda metà dell '800, il grande fisico inglese Maxwell riassunse la descrizione di tutti i
fenomeni elettromagnetici noti in sole 4 equazioni.
Questa mirabile sintesi rappresenta una delle tappe più importanti del pensiero scientifico di tutti i
tempi.
La teoria di Maxwell è una teoria classica in quanto basata sui presupposti della meccanica
classica (i concetti di punto materiale, di traiettoria continua ecc.) ma che presenta una assoluta
novità rispetto alla meccanica classica : il concetto di campo.
Nella meccanica classica i punti materiali interagiscono fra loro in modo istantaneo. Questo
significa che un cambiamento di posizione di un punto materiale si ripercuote su tutti gli altri in
modo istantaneo.
Nella teoria di Maxwell, invece, un cambiamento di posizione di una carica elettrica si ripercuote
sulle altre dopo un certo tempo. In altre parole, l ' "informazione" che una carica si è spostata, "arriva"
alle altre cariche dopo un certo tempo, non in maniera istantanea. "Qualcosa" è partito dalla cariche
che si è mossa e, viaggiando nello spazio, ha raggiunto dopo un certo tempo le altre cariche.
Questo "qualcosa" è il campo elettromagnetico che, attraverso le onde elettromagnetiche, si è propagato
nello spazio ed ha raggiunto le altre cariche.
Il campo elettromagnetico è quindi qualcosa di fisico, reale. E' una nuova entità, da aggiungere ai
punti materiali, nella descrizione della natura.
Questa è la grande novità insita nella teoria di Maxwell ed assente nella meccanica classica.
Il campo elettromagnetico si propaga nello spazio in forma di onde che viaggiano alla velocità della
luce (la luce è appunto una forma di radiazione elettromagnetica, quella che siamo in grado di "vedere")
che vale c = 300.000 km/s circa.
Nel grafico, una carica elettrica Q oscillando genera un campo elettromagnetico che raggiunge il punto
P dopo un certo tempo dovuto alla velocità di propagazione del medesimo (onda elettromagnetica) pari
a c (nel vuoto).
Questo fatto è alla base del funzionamento di radio, tv, telefoni cellulari ecc.
La velocità con cui "viaggia" il campo elettromagnetico è enorme ed è per questo che Galileo e Newton
considerarono istantanee le propagazioni delle interazioni, in accordo del resto con il "senso comune".
Il campo elettromagnetico è descritto matematicamente da due vettori : il vettore E , detto vettore
campo elettrico, ed il vettore H , detto vettore campo magnetico.
I vettori E ed H si "dispongono" poi lungo le cosiddette linee di forza ponendosi in ogni punto
tangenti ad esse.
Il semplice esperimento di porre della limatura di ferro in prossimità di un magnete rende visibili, per
esempio, le linee di forza di un campo magnetico.
Le linee di forza sono linee geometriche immaginarie ed in numero infinito. Per convenzione, però,
possiamo supporre che esse siano in numero finito tanto maggiore quanto più è intenso il campo
(elettrico o magnetico).
Il campo elettromagnetico, nelle sue due componenti elettrica e magnetica, è creato però solo dalle
cariche elettriche, che possono essere positive o negative e che sono trasportate dagli elettroni
(le negative) e dai protoni (le positive) oltre che da altre particelle subatomiche cariche.
Nell'immagine che segue, abbiamo il campo elettrico creato da una carica Q immobile :
Le sue linee di forza sono rette che partono dal punto in cui è posta la carica ed il vettore campo
elettrico E è posto lungo le linee di forza stesse in tutti i loro punti. L'intensità del vettore campo
elettrico è maggiore quando ci si avvicina al centro e minore quando ci si allontana.
Anche il campo magnetico è prodotto dalle cariche elettriche ! Non esiste quindi la carica
magnetica (anche se una recente teoria quantistica sul magnetismo, non ancora dimostrata, prevede
l'esistenza del monopolo magnetico).
Le 4 equazioni di Maxwell descrivono i fenomeni elettromagnetici esprimendo le relazioni matematiche
che intercorrono fra i vettori E ed H .
Vediamo ora in sintesi cosa affermano queste equazioni.
1' equazione di Maxwell.
La prima equazione di Maxwell si può esprimere nel seguente modo :
il flusso del campo elettrico E su una superficie chiusa è proporzionale alla carica
contenuta in essa.
Simbolicamente si può scrivere :
dove la lettera greca
("fi") indica il flusso, S indica una superficie chiusa
qualunque, E indica
il vettore campo elettrico e Q indica la carica elettrica contenuta nella superficie stessa.
Il flusso è un "oggetto matematico" che per il momento possiamo considerare uguale al numero
di linee di forza che passano per la superficie in questione. Definiremo meglio più avanti il significato
matematico (geometrico) del flusso.
Occorre però precisare che, se le linee di forza "escono" dalla superficie (in dipendenza dal verso
del vettore che descrive il campo), il flusso è considerato positivo, mentre, se le linee di forza
"entrano" nella superficie, il flusso è considerato negativo.
La prima equazione di Maxwell afferma allora che il flusso del campo elettrico su una superficie
chiusa qualunque non dipende dalla superficie scelta, ma solo dalla carica elettrica contenuta in
essa. Ciò risulta chiaro dalla seguente immagine :
Siccome il flusso rappresenta il numero delle linee di forza che intercettano una superficie, prendendo
superficie chiuse diverse che contengono la stessa carica, questo numero di linee di forza ovviamente
non cambia, quindi il flusso non cambia.
2' equazione di Maxwell.
La seconda equazione di Maxwell si può esprimere nel seguente modo :
il flusso del campo magnetico H su una superficie chiusa è nullo.
Simbolicamente si può scrivere :
dove H indica il vettore campo magnetico.
La seconda equazione di Maxwell affermando che il flusso del campo magnetico è sempre nullo,
esprime il fatto che in ogni superficie chiusa, il numero di linee di forza magnetiche che entrano
eguaglia il numero di linee di forza magnetiche che escono. In altre parole, non esiste, al
contrario di ciò che accade per il campo elettrico, una "origine" delle linee di forza, cioè non
esiste la carica magnetica !!!
Le linee di forza del campo magnetico, quindi, sono sempre chiuse. L'esperimento di spezzare un
magnete a metà più volte, ottenendo così sempre una altro magnete, mostra proprio questo.
02 - Nella fisica moderna non vi sono affermazioni, verità, "assolute".
Affermazioni quali "il vuoto è l'assenza di ogni cosa" oppure "allo zero assoluto vi è la quiete assoluta"
sono, secondo la fisica moderna, affermazioni errate.
Secondo la fisica moderna, illuminata dalle conquiste della meccanica quantistica, non si possono fare
affermazioni assolute. La realtà è probabilistica e vi è sempre una probabilità non nulla (anche se
estremamente piccola) che eventi considerati dalla fisica classica impossibili, in realtà possano accadere.
Allo zero assoluto (la temperatura più bassa raggiungibile in natura), per esempio, gli elettroni degli atomi
si portano ai livelli energetici minimi cosi come ogni altra particella. In questi livelli energetici minimi,
le particella mantengono un moto, anche se debole. Esse non possono fermarsi. Quindi non esiste la
quiete assoluta.
Per quanto riguarda poi il vuoto, in natura esso non è per nulla vuoto (nel senso di assenza di ogni cosa,
concetto che abbiamo ereditato dalla filosofia greca). Secondo la meccanica quantistica il vuoto è come un
"mare" di fotoni (quanti, particelle, di energia elettromagnetica) che spontaneamente generano un elettrone
ed una antielettrone (antiparticella dell'elettrone, detto anche positrone, identico all'elettrone ma con carica
positiva) che, dopo una vita brevissima, si annichiliscono formando di nuovo un fotone.
Questo processo avviene continuamente e ovunque. Il vuoto, quindi, non è vuoto (nel senso filosofico del
termine) ma è pieno di energia, seppur debolissima, la cosiddetta energia del vuoto.
Se poi uno di questi fotoni genera una coppia elettrone-positrone nelle vicinanze dell'orizzonte degli eventi
di un buco nero (superficie ideale che attornia il buco nero e tale per cui qualunque cosa la oltrepassasse,
entrando in essa, non ne potrebbe uscire più) una di queste particelle potrebbe essere catturata dal buco
nero per cui un osservatore esterno vedrebbe che il buco nero emette una particella (quella non catturata).
In questo modo un buco nero emette particelle e quindi evapora per cui anche un buco nero non è
completamente nero, esso è ... grigio ...
Questa idea sull'evaporazione dei buchi neri la dobbiamo al grande fisico inglese S. Hawking.
Fine.