Programma
anticipazioni
resoconti :
>> resoconto 1' lezione <<
>> resoconto 2' lezione <<
sintesi :
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Prolusione :
Questo corso č dedicato alla memoria del grande matematico di
Lugo
Gregorio Ricci-Curbastro (1853 - 1925).
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Teoria della relativitā generale :
Le masse incurvano lo spazio-tempo. I corpi si muovono nello
spazio-tempo curvo lungo linee geodetiche.
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Importanza della metrica :
Definire la metrica dello spazio-tempo
č lo scopo della teoria della
relativitā generale.
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Spazio euclideio :
Lo spazio euclideo č lo spazio dove vale la geometria euclidea.
Lo
spazio non incurvato dalle masse č lo spazio euclideo.
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Spazi non euclidei :
Gli spazi non euclidei sono gli spazi dove non vale la
geometria euclidea.
Gli spazi incurvati dalle masse sono non euclidei.
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Varietā bidimensionali :
Superficie bidimensionali, in generale curve, immerse nello spazio
euclideo tridimensionale. Equazioni parametriche. Coordinate curvilinee.
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Richiami di calcolo differenziale :
Derivata totale. Derivata parziale. Differenziale.
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Metrica su una varietā bidimensionale :
Elemento di distanza infinitesimo ds .
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Tensore metrico :
Tensore metrico 
.
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Cenni sulla applicazioni del tensore metrico :
Spostamento parallelo. Simboli di Christoffel. Geodetiche.
Spostamento
circolare. Tensore di Riemann. Curvatura. Tensore di Ricci.
Equazione di Einstein.
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