Le ultime notizie sul neutrino (da un convegno che si tiene a Venezia) :
- 1 - Esistono tre tipi di neutrini. Essi sono ovunque nell'universo ed in quantità enorme. Essi
sono prodotti soprattutto dalle reazioni nucleari che avvengono nelle stelle. Altri sono
prodotti dalle particelle del vento solare che entrando nell'atmosfera interagiscono con
essa. Altri ancora sono prodotti nei reattori nucleari.
- 2 - I neutrini sono estremamente elusivi, essi interagiscono in modo estremamente debole
con la materia. Un neutrino potrebbe passare un ipotetico muro di piombo dello spessore
dell'intero sistema solare senza subire interazioni. La rilevazione del neutrino è quindi un
problema tecnologico complesso. Occorrono rilevatori giganteschi (per aumentare la
frequenza delle interazioni, essendo la loro probabilità molto piccola) posti immersi in
grandi quantità di materia (sotto le montagne, in fondo al mare ecc.) per filtrare le altre
particelle indesiderate.
- 3 - I neutrini hanno una massa diversa da zero, seppur estremamente piccola. Ciascun tipo di
neutrino ha una propria massa. Non si conosce ancora esattamente il loro valore ma si
conosce il loro limite inferiore ed i rapporti fra di esse. Avendo massa non nulla, di
conseguenza, i neutrini non possono viaggiare alla velocità della luce. Il precedente
"modello standard" sulle particelle prevedeva per il neutrino massa nulla e velocità uguale
a quella della luce (anche se c'è sempre stato il sospetto che il neutrino possedesse una
massa). Alla luce di questi nuovi dati, il modello standard è stato modificato. Inoltre, pur
avendo i neutrini una massa e pur essendo enorme il loro numero, ciò non è sufficiente
a spiegare la natura della "materia oscura" che costituirebbe la gran parte dell'universo.
- 4 - I neutrini oscillano. Un neutrino può cambiare la propria natura cioè si può trasformare da
un tipo all'altro. In questo modo si spiega perché i neutrini di un certo tipo prodotti dal sole
in effetti arrivano sulla terra in numero molto minore del previsto : essi si sono trasformati in
un altro tipo.
- 5 - I neutrini potrebbero essere legati al fenomeno di rottura di simmetria fra materia ed
antimateria che si pensa sia avvenuta nei primissimi istanti dell'universo. Il nostro universo
è fatto di materia mentre l'antimateria è assente o sporadica. Materia ed antimateria, però,
risultano perfettamente simmetriche (almeno teoricamente). Che fine ha fatto allora l'antimateria
che si sarebbe dovuta creare in egual quantità rispetto alla materia ordinaria nei primissimi
istanti di vita dell'universo ? Deve esserci stata ad un certo punto una rottura di simmetria
che ha spostato l' "ago della bilancia" verso la materia ordinaria. Ebbene, forse il neutrino
è implicato in questa primordiale rottura di simmetria.
- 6 - Il neutrino "conosce" la "storia dell'universo". Aprendo una "finestra" sui neutrini, si
potranno sicuramente avere nuove ed originali informazioni sulla nascita, evoluzione ed
esito dell'universo. Una grande quantità di "nuova fisica" aspetta di essere scritta !!!
- 7 - Per approfondire le conoscenze sui neutrini non possiamo accontentarci di studiare solo
quelli (seppur abbondanti) che ci pervengono dalle stelle. Abbiamo bisogno di crearne
in laboratorio anche perché così potremmo modularli e dirigere a piacere (sono possibili
anche applicazioni mediche dalla sicura caratteristica di essere assolutamente non invasive).
Per questo sono in atto progetti per la costruzione di "macchine" per la produzione controllata
di neutrini.
02 - Un interrogativo "inquietante" ...
(suggerito da un utente del forum del sito degli astrofili cesenati).
"Pesa più un chilo di paglia o un chilo di ferro ?"
Chi volesse dare il proprio contributo per svelare l'atroce dilemma lo può fare direttamente nel forum :
http://www.astrofilicesena.it/public/forum/index.php
03 - Secondo principio della dinamica (1' parte)
(proiezione audiovisivo)
Come abbiamo visto in precedenza, un corpo non soggetto a forze (o per cui la risultante delle forze
è nulla) procede con velocità costante (in direzione, verso ed intensità) o rimane in quiete (rispetto ad
un sistema di riferimento inerziale) (primo principio della dinamica).
Domandiamoci ora : cosa succede quando su di un corpo agisce una forza (a risultante non nulla) ?
Possiamo vedere questo con un esperimento in cui ad un corpo libero di muoversi, praticamente senza
attrito, su di un piano viene impressa una forza costante. Abbiamo tolto (il più possibile, perché eliminarlo
del tutto è impossibile) l'attrito perché esso è di difficile misurazione per cui, senza il suo disturbo, possiamo
semplificare le nostre considerazioni.
Studiamo questo moto "fotografando" la posizione del corpo ad intervalli uguali di un secondo.
Supponiamo anche che l'unità di misura dello spazio sia il decimetro :
Essendo il tempo fra una posizione del corpo (indicata dal quadretto nero) e la successiva uguale ad
un secondo, la distanza fra due posizioni corrisponde alla velocità media (spazio / tempo = spazio / 1 =
spazio) che ha il corpo fra le suddette posizioni.
Riportiamo su di un grafico velocità-tempo queste velocità medie :
Dal grafico si vede bene che ad ogni secondo successivo il corpo aumenta la propria velocità media
di un decimetro al secondo.
Questa variazione costante di velocità nell'unità di tempo la chiamiamo "accelerazione". Possiamo allora
concludere che un corpo soggetto ad una forza costante possiede un'accelerazione costante e non una
velocità costante, come si credeva fino a pochi secoli fa
Supponiamo ora di imprimere al corpo una forza doppia. Otteniamo così il grafico :
Riportiamo anche in questo caso le velocità medie fra le posizioni successive nel seguente grafico :
Otteniamo quindi che ad ogni secondo successivo il corpo aumenta la propria velocità media di due
decimetri al secondo.
Possiamo quindi dedurre che se la forza raddoppia, l'accelerazione di conseguenza raddoppia.
La forza, in conclusione, è direttamente proporzionale all'accelerazione che imprime al corpo.
04 - Perché un corso di matematica.
La matematica è il "linguaggio" della scienza. Se vogliamo capire la scienza è necessario che ne
comprendiamo il linguaggio.
La matematica è un linguaggio universale. Qualunque affermazione espressa in termini matematici è
comprensibile da chiunque la conosca. Nel nostro corso, parlando di fisica in termini qualitativi e
divulgativi, cercando cioè di comprendere come "funziona il cosmo" a livello di concetti di base
esposti col linguaggio comune, ognuno di noi si fa una propria idea dei concetti esposti, magari
credendo di averli capiti. Invece, ad una verifica diretta, ci accorgiamo che ognuno di noi ha
creduto di capire !!! In effetti ognuno ha capito "a modo suo" ed in maniera spesso erronea.
Esprimendo invece i concetti della fisica in termini matematici, ognuno comprenderà esattamente
il significato dei medesimi, allo stesso modo per tutti. In questo modo si viene a formare una "mentalità"
comune finalizzata alla comprensione del cosmo.
Ecco perché occorre che impariamo la matematica, anche se ciò richiede un piccolo sforzo, anche
se può risultare antipatica o noiosa a molti (questo principalmente a causa dell'impatto negativo che
si ha avuto a scuola e questo a causa di molti motivi che non vogliamo qui analizzare).
La matematica, invece, non è "arido e meccanico far di conto". La matematica è "ardita creazione
di strutture logiche". La matematica è astrarre dagli oggetti che costituiscono la realtà le regole
a cui essi sono soggetti e studiarne le poliedriche proprietà. La matematica è fantasia e bellezza.
E' la forma stessa della nostra mente.
La matematica è come le "scatole cinesi". Un concetto richiama, contiene un altro e così via fino ai
concetti fondamentali di base. Per questo motivo occorre non perdere nessun anello di questa "catena".
Per esempio, gli oggetti matematici alla base della teoria della relatività sono i tensori. Un tensore
contiene in sé il concetto di differenziale che contiene in sé il concetto di derivata che contiene in sé
il concetto di funzione che contiene in sé il concetto di insieme ...
Ogni oggetto matematico non è mai qualcosa di astratto : esso è o un insieme o un elemento di un
insieme.
Ecco quindi che alla base di tutta la matematica (essa stessa alla base di tutta la scienza) vi è il concetto
di insieme.
Iniziamo allora lo studio della matematica dalle sue fondamenta, cioè dalla teoria degli insiemi.
05 - Definizione di insieme.
Tutto l'intero edificio della matematica si basa sul concetto di insieme.
Cos'è un insieme ? E' quasi incredibile, ma il concetto di insieme non è definibile. Tutta la matematica,
e quindi la scienza, si basa su un concetto indefinibile !!! Il concetto di insieme è innato, solamente
intuibile ma non definibile. Al massimo possiamo definire dei sinonimi : aggregato, classe, collezione ecc.
Possiamo indicare un insieme con una lettera maiuscola : A, B, C ....
Possiamo definire un insieme indicandone gli elementi utilizzando le parentesi graffe con questa sintassi :
dove, in questo caso, l'insieme A contiene gli elementi a , b , c , 1 e 2 .
Vi è anche un modo grafico molto immediato per indicare un insieme tramite i diagrammi di Venn :
Se gli elementi di un insieme sono molti e quindi non elencabili, si troverà volta per volta il modo più
conveniente per indicarli, per esempio specificando una proprietà ad essi comune che li specifica.
Per indicare che un elemento appartiene ad un insieme si usa la scrittura :
.
Per indicare che un elemento non appartiene ad un insieme si usa la scrittura :
.
Se un insieme non contiene elementi esso si dice vuoto e si indica con il simbolo
.
Due insiemi si dicono uguali se sono composti dagli stessi elementi. Per esempio gli insiemi
e 
sono uguali e si scrive :
A = B .
06 - Sottoinsieme.
Un insieme i cui elementi appartengono anche ad un altro insieme si dice che è sottoinsieme di quest'ultimo.
Per esempio, l'insieme
è sottoinsieme dell'insieme
perché i suoi elementi
b e 2 appartengono anche ad A .
Graficamente :
Per indicare che B è sottoinsieme di A si scrive :
.
Si noti che un sottoinsieme di un insieme può essere anche uguale a quest'ultimo (in questo caso ne
contiene tutti gli elementi e non ne contiene altri). Per questo motivo, nel simbolo di sottoinsieme si
mette la sbarretta orizzontale indicando così la possibilità dell'uguale.
Un sottoinsieme proprio, invece, è un sottoinsieme che non è uguale all'insieme a cui appartiene, cioè vi
è almeno un elemento del secondo che non è contenuto nel primo.
Nell'esempio precedente, B è sottoinsieme proprio di A e si scrive (senza la sbarretta) :
.
07 - Unione.
Dati due insiemi A e B è possibile eseguire fra di essi l'operazione di unione ottenendo così un terzo
insieme, l'insieme C , formato dagli elementi del primo insieme e dagli elementi del secondo.
Per esempio, se
e 
,
l'insieme C che rappresenta la loro unione
(operazione che si indica con una "U" ) è :
.
Esempi grafici :
08 - Intersezione.
Dati due insiemi A e B è possibile eseguire fra di essi l'operazione di intersezione ottenendo così un
terzo insieme, l'insieme C , formato dai soli elementi in comune ai due insiemi.
Per esempio, se
e ,
l'insieme C che rappresenta la loro intersezione
(operazione che si indica con una "U" rovesciata) è :
.
Esempi grafici :
Si noti che l'intersezione fra due insiemi disgiunti, cioè che non hanno elementi in comune, è l'insieme
vuoto
.
09 - Differenza.
Dati due insiemi A e B è possibile eseguire fra di essi l'operazione di differenza ottenendo così un
terzo insieme, l'insieme C , formato dai soli elementi di A che non sono elementi di B .
Per esempio, se
e ,
l'insieme C che rappresenta la loro differenza
(operazione che si indica con - ) è :
.
Esempi grafici :
Si noti che la differenza fra due insiemi uguali è l'insieme vuoto per cui A - A =
.
Fine.