Corso di fisica teorica (meccanica classica e campo elettromagnetico di Maxwell

RESOCONTO DETTAGLIATO Meccanica classica 

Resoconti schematici:

        - 08/01/10 - Programma del corso. Cos'è la fisica teorica. Cos'è una teoria fisica. I due gruppi di teorie: classiche e quantistiche. Le quattro forze. Le teorie di unificazione. Meccanica classica. Sistema di assi cartesiani tridimensionali. Punto materiale. Raggio vettore. Traiettoria continua. Sua equazione parametrica. 

        - 15/01/10 - Calcolo vettoriale elementare. Calcolo vettoriale in $RR^3$ ($R$ è l'insieme dei numeri reali). 

        - 22/01/10 - In meccanica classica i punti materiali compiono traiettorie che sono curve continue di $RR^3$. Approfondimento del concetto di continuo per l'insieme $R$. Equazione parametrica di una traiettoria dove il parametro è il tempo (che scorre per tutti i corpi allo stesso modo, in modo assoluto). Velocità media e velocità istantanea. Concetto di derivata. Il vettore velocità istantanea è sempre tangente alla traiettoria. Accelerazione istantanea. Esempio.

        - 29/01/10 - Quando il vettore accelerazione è perpendicolare al vettore velocità. Moto circolare uniforme. 

        - 05/02/10 - Occorre sempre definire a priori un sistema di riferimento spaziale associato ad un orologio. Ammissibilità fisica di ogni sistema di riferimento. Sistemi di riferimento inerziali. Convenienza matematica dei sistemi di riferimento inerziali: in essi le equazioni della meccanica sono le più semplici. Primo principio della dinamica: principio d'inerzia. Circolarità ed inconsistenza logica del principio d'inerzia. Equazione oraria del moto rettilineo uniforme ricavata risolvendo l'equazione differenziale $vec v = \c\o\s\t\a\n\t\e$. Secondo principio della dinamica: $vec F = m vec a$. Deduzione del primo principio dal secondo.

        - 12/02/10 - Legge di gravitazione universale. Forza peso. Accelerazione di gravità $g$. Caduta di un grave lungo una linea verticale (per tratti in cui il peso è pressoché constante). Caso senza aria e senza forze apparenti (dovute alla rotazione terrestre): risoluzione esatta dell'equazione differenziale del moto. Studio dell'equazione oraria del moto. Caso con aria (senza forze apparenti) in presenza di attrito del mezzo e di forza di Archimede: considerazioni qualitative sull'equazione differenziale del moto. Legge di Stokes.

        - 19/02/10 - Oscillatore armonico unidimensionale: risoluzione esatta della relativa equazione differenziale. Pendolo semplice.

        - 26/02/10 - Oscillatore armonico "molto" smorzato.

        - 05/03/10 - Oscillatore armonico "poco" smorzato. Richiami di teoria dei numeri complessi.

        - 12/03/10 - Oscillatore armonico "poco" smorzato. Legge di gravitazione universale di Newton. Prima e seconda legge di Keplero.

        - 19/03/10 - Terza legge di Keplero. Impostazione delle equazioni del moto per il problema di Keplero.

        - 26/03/10 - Terzo principio della dinamica. Quantità di moto. Conservazione della quantità di moto. Centro di massa.

        - 02/04/10 - Terzo principio della dinamica. Quantità di moto. Conservazione della quantità di moto. Centro di massa.

        - 09/04/10 - Momento angolare (ovvero momento della quantità di moto). Conservazione del momento angolare. Momento angolare di un punto materiale ruotante, di un disco ruotante, di una sfera ruotante (solo impostazione). Esempio della ballerina ruotante. Lavoro. Lavoro di una forza variabile lungo una linea (integrale di linea).

        - 16/04/10 - Campi vettoriali. Campi di forza. Lavoro. Integrale di linea.

        - 23/04/10 - Energia potenziale $U$. Relazione energia potenziale forza $vec F = - nabla U$. Superfici equipotenziali. $vec F$ in un punto è sempre perpendicolare alla superficie equipotenziale che passa per quel punto. Il lavoro della forza $vec F = - nabla U$ lungo una linea dipende solo dal punto iniziale $A$ e dal punto finale $B$ della linea : $L = U(A) - U(B)$. Campi conservativi, campi non conservativi. Esempi di energie potenziali per il campo gravitazionale uniforme, per il campo elastico e per il campo gravitazionale newtoniano.

        - 30/04/10 - Energia cinetica $T$. Energia : $E = T + U$. Conservazione dell'energia. Caso del campo gravitazionale uniforme. Caso generale del campo conservativo : $dE = 0$. Principio di minima azione : introduzione alla descrizione lagrangiana della meccanica.

        - 07/05/10 - Rudimenti di calcolo variazionale. Sviluppo in serie di Taylor. Variazione prima $\delta y = dy / dx \delta x$ della funzione $y = f(x)$. Condizione necessaria perché una funzione abbia un massimo o un minimo relativo : variazione prima nulla ovvero $\delta y = 0$.

        - 14/05/10 - Deduzione dell'equazione di Lagrange : $d/dt {del L} / {del dot q} = {del L} / {del q}$ . 

        - 21/05/10 - Esempi di lagrangiane : particella libera $L = 1/2 m v^2$, particella in un campo conservativo $L = 1/2 m v^2 - U$, particella in un campo gravitazionale uniforme $L = 1/2 m v^2  - mgy$.

        - 28/05/10 - Esempi di lagrangiane : pendolo semplice, problema di Keplero.

        - 04/06/10 - La brachistocrona.

        - 11/06/10 - La catenaria.

        - 03/09/10 -  Rudimenti di calcolo differenziale.

        - 10/09/10 -  Rudimenti di calcolo differenziale.

        - 17/09/10 -  Rudimenti di calcolo differenziale.

        - 24/09/10 -  Rudimenti di calcolo differenziale.

        - 01/10/10 -  Rudimenti di calcolo differenziale.

        - 08/10/10 -  Meccanica lagrangiana.

        - 15/10/10 -  Esempi di lagrangiane.

        - 22/10/10 -  Deduzione leggi di Keplero.

        - 29/10/10 -  Deduzione leggi di Keplero.

        - 05/11/10 -  Deduzione leggi di Keplero.

        - 12/11/10 -  Deduzione leggi di Keplero. Deduzione principio di conservazione dell'energia dal principio di omogeneità del tempo. 

        - 19/11/10 -  Deduzione principio di conservazione della quantità di moto dal principio di omogeneità dello spazio (cenni). Teoria matematica dei campi.

        - 26/11/10 -  Teoria matematica dei campi.

        - 03/12/10 -  Teoremi di Gauss e Stokes.

        - 10/12/10 -  Teoremi di Gauss e Stokes.

        - 17/12/10 -  Assemblea del Circolo Matematico Cesenate. Teoremi di Gauss e Stokes.

        - 24/12/10 -  Sospensione.

        - 31/12/10 -  Sospensione.

        - 04/01/11 -  Si riprende con le equazioni di Maxwell nella nuova sede, l'Associazione Astrofili Cesenati.

        - 11/01/11 -  Equazioni di Maxwell. 

        - 18/01/11 -  Equazioni di Maxwell.

        - 25/01/11 -  Equazioni di Maxwell.

        - 01/02/11 -  Equazioni di Maxwell.

        - 08/02/11 -  Equazioni di Maxwell.

        - 15/02/11 -  Incontro annullato.

        - 22/02/11 -  Equazioni di Maxwell.

        - 01/03/11 -  Forza di Lorentz.

        - 08/03/11 -  Forza di Lorentz.

        - 15/03/11 -  Potenziali.

        - 22/03/11 -  Potenziali.

        - 29/03/11 -  Onde elettromagnetiche.

FINE